第一章 特殊平行四边形（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

名师测控 数学九年级上册配SD版 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 基础过关电逐点击破 6.(2022·青海西宁)如图，四边形ABCD是菱 知识点①菱形的定义及对称性 形，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. (1)求证：△ABE≌△ADF; 1.下列有关菱形的说法不正确的是 (2)若AE=4,CF=2,求菱形ABCD的边长， A.菱形一定是平行四边形 B.平行四边形不一定是菱形 C.有一组邻边相等的四边形一定是菱形 D.邻边都相等的四边形一定是菱形 2.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的 坐标为(2,3)，则点C的坐标为 (第2题图) (第4题图) 知识点②菱形的边的性质 3.在菱形ABCD中，若AB=2,则菱形ABCD 的周长为 ( A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图，菱形ABCD的周长是4cm,∠B=60°，那 知识点③菱形的对角线的性质 么这个菱形的对角线AC的长是 7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 形的周长是 ( 【变式】如图，菱形ABCD的周长是8cm,相 A.5 B.20 C.24 D.32 邻两内角之比为2：1，则对角线BD的长 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相 为 ( 交于点O.若AB=5,AC=6,则BD的长 A.2 cm B.1.5 cm 是 C.3 cm D.2.5 cm A.8 B.7 C.4 D.3 (变式题图) (第5题图) (第8题图) (第9题图)》 5.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对 在BC的延长线上.若∠ADB=32°，则 角线的交点坐标是O0,0),点B的坐标是(0， ∠DCE的度数为 1),且BC=√5，则点A的坐标是 第一章特殊平行四边形 易错点.点的位置不确定时，未进行分类 求证：(1)△ADE≌△CDF: 讨论而导致漏解 (2)ME=NF. 10.四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6, 对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上 若OE=√3，则CE的长为 能力提升●整合运用 11.如图，一个含30°角的三角尺放在一个菱形 纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则∠1 的度数是 ( A.65 B.60° C.58° D.55° B (第11题图) (第12题图) 12.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等 思雏拓展学科素养 的菱形构成的，菱形的边长AB=20cm,根 16.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边 据实际需要可以调节AE间的距离.若AE AD,AB的中点. 间的距离调节到60cm,则∠DAB的度数 (1)求证：△ABE≌△ADF; 是 ( (2)若BE=√3，∠C=60°，求菱形ABCD的 A.90°B.100°C.120° D.150° 面积. 13.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相 交于点O,点E在BD上，连接AE,CE, ∠ABC=60°，∠BCE=15°，ED=4+4√3， 则AD的长为 ( A.4 B.42 C.6 D.8 B (第13题图) (第14题图) 14.如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在 CD上.若AE=AC,则∠BAE= 15.(2022·四川南充)如图，在菱形ABCD中， 点E,F分别在边AB,BC上，BE=BF, DE,DF分别与AC交于点M,N. 2 名师测控 数学九年级上册配BSD版 第2课时 菱形的判定 基础过关⊙逐点击破 B.若AC=BD,则□ABCD是菱形 知识点① C.若OA=OD,则□ABCD是菱形 利用菱形的定义判定一个四边 D.若AC⊥BD,则□ABCD是菱形 形是菱形 5.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC 1.下列选项中能使□ABCD成为菱形的是( 上的点，且DE=BF,AC⊥EF A.AB-CD B.AB=BC 求证：四边形AECF是菱形 C.∠BAD=90° D.AC=BD 2.(2022·辽宁营口)如 图，将△ABC沿着BC 方向平移得到△DEF, 上 只需添加一个条件即可证明四边形ABED 是菱形，这个条件可以是 (写出一个即可) 3.(2022·湖南岳阳)如图，点E,F分别在 □ABCD的边AB,BC上，AE=CF,连接 知识点③，菱形的判定定理2 DE,DF.请从以下三个条件：①∠1=∠2； 6.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱 ②DE=DF;③∠3=∠4中，选择一个合适 形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 的作为已知条件，使□ABCD为菱形 是菱形的依据是 (1)你添加的条件是 (填序号)： A.一组邻边相等的四边形是 (2)添加了条件后，请证明□ABCD为菱形. 菱形 B.