仿真模拟(04)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(四) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{y|y＝ln x}，B＝{y|y＝ex}，则A∩B＝(　　) A．(0，＋∞)　　　　　　　B．R C．∅ D．(－∞，0) 2．已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝(　　) A. B．5 C. D. 3．“学习强国”学习平台设有“看党史”“听原著”等多个栏目．假设在这些栏目中，周一“看党史”栏目更新了3篇文章，“听原著”栏目更新了4个音频．一位学习者准备从更新的这7项内容中随机选取2篇文章和2个音频进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有(　　) A．216种 B．108种 C．72种 D．54种 4．为促进就业，提升经济活力，2020年我国多个城市开始松绑“地摊经济”，A市自大力发展“地摊经济”以来，夜市也火了起来，下表是A市2020年月份代码x与夜市的地摊摊位数y(单位：万个)的统计数据： 月份 4月 5月 6月 7月 8月 月份代码x 1 2 3 4 5 摊位数y(万个) 290 330 t 440 480 若y与x线性相关，且求得其线性回归方程为＝230＋50x，则表中t的值为(　　) A．340 B．360 C．380 D．无法确定 5．设双曲线的一条渐近线为直线y＝2x，且一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　) A.x2－5y2＝1 B．5y2－x2＝1 C．5x2－y2＝1 D.y2－5x2＝1 6．已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点(0,1)在区域D内；命题q：点(1,1)在区域D内，则下列命题中，真命题是(　　) A．p∧q B．p∧(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 7．函数f(x)＝的图像大致是(　　) 8.将函数y＝sin x的图像向左平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的最小正周期为π C．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称 D．y＝f(x)的图像关于点对称 9．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少2次投中8环以上为优秀．现采用随机模拟试验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每3个随机数作为1组，代表1轮的结果．例如，“101”代表第1次投镖在8环以上，第2次投镖未在8环以上，第3次投镖在8环以上，该结果代表这一轮投镖为优秀；“100”代表第1次投镖在8环以上，第2次和第3次投镖均未在8环以上，该结果代表这一轮投镖为不优秀．经随机模拟试验产生了如下10组随机数，据此估计，该选手投掷飞镖2轮，至少有1轮可以拿到优秀的概率是(　　) 101 111 011 101 010 100 100 011 111 001 A. B. C. D. 10．已知正实数a，b，c满足：a＝log2a，b＝log2b，c＝logc，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．b<c<a D．c<a<b 11．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为k的直线过F交C于点A，B，＝2 ，则直线AB的斜率为(　　) A．2 B．2 C．±2 D．±2 12．已知函数f(x)＝且函数h(x)＝f(x)＋x－a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙所示的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1.如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn的长度构成的数列为{an}，则此数列的通项公式为an＝__________. 14．已知向量a＝(2，m)，a－b＝(1,2)，若a∥(a＋2b)，则实数m＝________. 15．在三棱锥P­ABC中，点P到