仿真模拟(03)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(三) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|y＝ln(x－2)}，B＝{x|x2－4x＋3≤0}，则A∪B＝(　　) A．[1,3]　　　　　　　　B．(2,3] C．[1，＋∞) D．(2，＋∞) 2．若(2＋i)z＝i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知两个不同的平面α，β及平面α内的一条直线l，则“l⊥β ”是“α⊥β ”的(　　) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．2022年北京冬奥会举办前，北京冬奥会组委会设计一款五福相连糖果盒，该糖盒为陶瓷制品，由五层糖果盒组成，垒叠成鞭炮造型，五层分别描绘不一样的画面，内容包括“会徽”“放炮仗”“点鞭炮”“捉迷藏”“望灯笼”，画中小儿身着各式民族服装，呈现出喜庆、祥和的图景，若会徽必须放最上层或最下层，且放鞭炮和点鞭炮必须相邻，则不同的排列方式共有(　　) A．12种 B．20种 C．24种 D．32种 5．函数y＝的图像大致为(　　) 6．已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为(　　) A．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4， 7．泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出．泊松分布的概率分布列为P(X＝k)＝e－λ(k＝0,1,2，…)，其中e为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值．已知某种商品每周销售的件数相互独立，且服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布．若每周销售1件该商品与每周销售2件该商品的概率相等，则两周共销售2件该商品的概率为(　　) A. B. C. D. 8．过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M.若|MN|＝|AB|，则l的倾斜角为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 9．已知在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点M是线段CC1的中点，且平面AD1M∩平面ABCD＝l，则直线l与DC1所成的角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 10．圆C：x2＋y2－10y＋16＝0上有且仅有两点到双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率的取值范围是(　　) A．(，) B. C. D．(，＋1) 11．已知定义在上的函数f(x)＝sin(ω>0)的最大值为，则正实数ω的取值个数最多为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 12．自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制计算机．二进制以2为基数，只用0和1两个数码表示数，逢2进1，二进制数同十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如(521)10＝1×29＋0×28＋0×27＋0×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝(1 000 001 001)2.我国数学史上，对数制的研究不乏其人，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：(7×7)10＝(61)8，(7×6)10＝(52)8，(7×5)10＝(43)8，…，类比二进制与十进制转化的运算，数(1 010 011 100)2对应八进制数为(　　) A．(446)8 B．(1 134)8 C．(1 234)8 D．(4 321)8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知a＝(1,1)，b＝(2，－1)，则向量b在a方向上的投影等于__________． 14．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sin A＝__________. 15．以抛物线y2＝－6x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是__________． 16．某通用技术课程上，老师在每个人的桌面上摆有一个画好圆心O，且直径为20 cm的圆形纸片，如图①所示，要求大家手工裁剪出一个圆柱模型，第一步：学