仿真模拟(02)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(二) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数z满足＝1－i，则|z|＝(　　) A．2i　　　　　　　　　B．2 C．i D．1 2．已知集合A＝{x|x－1<0}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∩B＝(　　) A．{x|x<0} B．{x|x<1} C．{x|0<x<1} D．{x|1<x<2} 3．已知f(x)＝则f(20.2)＋f(log21.2)＝(　　) A. B．2 C．1 D. 4．设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知5台机器中有2台存在故障，现需要逐台检测，直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1 000元，则所需检测费的均值为(　　) A．3 200元 B．3 400元 C．3 500元 D．3 600元 6．图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中的立体图形，具体来说，作一个几何体的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同的角度观察，从正投影的角度作图．如图，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　) A．12π B．24π C．48π D．96π 7．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额(单位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元．根据图中信息，下面统计结论错误的是(　　) A.P产品销售额的极差较大 B．P产品销售额的中位数较大 C．Q产品销售额的平均值较大 D．Q产品销售额的波动较小 8. 如图，F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F2的直线与双曲线交于A，B两点．若|AB|∶|BF1|∶|AF1|＝3∶4∶5，则双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±2x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 9．已知函数f(x)＝cos2＋sin ωx－(ω>0，x∈R)，若函数f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的最大值是(　　) A. B. C. D. 10．如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为正方形A1B1C1D1的中心，则下列结论不正确的是(　　) A．BO⊥AC B．BO∥平面ACD1 C．点B到平面ACD1的距离为 D．直线BO与直线AD1所成的角为 11．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是(　　) A. B. C. D．2 12．关于函数f(x)＝＋ln x，有下列几个命题：①x＝2是f(x)的极大值点；②函数y＝f(x)－x有且只有1个零点；③存在正实数k，使得f(x)>kx恒成立；④对任意两个正实数x1，x2，且x1>x2，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2>4.其中正确的命题有(　　) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．在7的展开式中，x5的系数为________． 14．已知函数f(x)＝则y＝f[f(x)]－5的所有零点之和为________． 15．观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜想第n个不等式为__________． 16．已知椭圆C1和双曲线C2有公共的焦点F1，F2，曲线C1和C2在第一象限相交于点P，且∠F1PF2＝60°，若椭圆C1的离心率的取值范围是，则双曲线C2的离心率的取值范围是________． 　三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分．