第十九章 一次函数 单元试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 一、选择题 函数 的自变量 的取值范围是 A． B． C． D． 在进行路程 、速度 和时间 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是 A． 、 是变量 B． 、 是变量 C． 、 是变量 D． 、 、 都是变量 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温 如何随时间 的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是 A． 点时气温达到最低 B．最低气温是零下 C． 点到 点之间气温持续上升 D．最高气温是 将直线 向下平移 个单位所得的直线的解析式是 A． B． C． D． 已知函数 是关于 的一次函数，则 的值是 A． B． C． D． 函数 （， 为常数，）的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 已知点 ，点 在函数 的图象上，那么 与 的大小关系是 A． B． C． D．不能确定 若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是 A．轮船的速度为 千米时 B．轮船比快艇先出发 小时 C．快艇到达乙港用了 小时 D．快艇的速度为 千米时 如图，正方形 的边长为 ，点 从点 出发，沿正方形的边 ，， 移动，运动路线为 ．设 点经过的路程为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关系的是 A． B． C． D． 二、填空题 一次函数 图象与 轴的交点坐标为 ． 某函数的图象经过 ，且函数 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数关系式： ． 函数 的图象与 的图象交点坐标为 ． 已知一次函数 （ 为常数，）和 ，当 时，，则 的取值范围是 ． 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ，，，当直线 与 有交点时， 的取值范围是 ． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 是直线 上一点，且 ，则点 的坐标为 ． 对于实数 ，，定义符号 ，其意义为：当 时，；当 时，．例如：，若 关于 的函数为 ，则该函数的最大值为 ． 沿河岸有 ，， 三个港口，甲、乙两船同时分别从 ， 港口出发，匀速驶向 港，最终到达 港．设甲、乙两船行驶 后，与 港的距离分别为 ，，， 与 的函数关系如图所示．则： ①从 港到 港全程为 ； ②如果两船相距小于 能够相互望见，那么在甲船到达 港前甲、乙两船可以相互望见时， 的取值范围是 ． 三、解答题 已知： 与 成正比例，且 时，． (1) 求 与 之间的函数关系式． (2) 若点 在这个函数的图象上，求点 的坐标． 已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度 （厘米）与所挂重物质量 （千克）是一次函数关系，其函数图象如图所示． (1) 写出 关于 的函数解析式及定义域； (2) 该弹簧秤挂上一个重物时，量出弹簧的长度是 厘米，那么这个重物的质量是多少千克？ 如图，直线 ， 相交于点 ， 与 轴的交点坐标为 ， 与 轴的交点坐标为 ，结合图象解答下列问题． (1) 求出直线 表示的一次函数的表达式． (2) 直接写出当 为何值时，直线 所对应的函数值大于直线 所对应的函数值． (3) 当 为何值时，， 表示的两个一次函数的函数值都大于 ． 城有肥料 吨， 城有肥料 吨，现要把这些肥料全部运往 ， 两乡．从 城运往 ， 两乡运肥料的费用分别是每吨 元和 元，从 城往 ， 两乡运肥料的费用分别为每吨 元和 元，现在 乡需要肥料 吨， 乡需要肥料 吨，设 城运往 乡的肥料量为 吨，总运费为 元． (1) 写出总运费 元关于与 之间的关系式； (2) 当总费用为 元，求从 ， 城分别调运 ， 两乡各多少吨？ (3) 怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？ 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： (1) 货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，A地到B地的距离为 千米． (2) 轿车追上货车需多少时间？ (3) 轿车比货车早到多少时间？ 学科网（北京）股份有限公