第十八章平行四边形单元测试卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试卷 （总分：120 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B．， C．， D．， 3．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（    ） A．7个 B．8个 C．9个 D．11个 4．要使如图所示的四边形是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，过对角线上任意一点P作，，且，若的面积为1，则的面积为（    ） A．9 B． C．12 D．18 6．如图，在中，，连接，作交延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D． 7．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形纸片中，，，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 9．如图，在菱形中，对角线与交于点，在上取一点，使得，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形的外侧作等边三角形，则度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共28分) 11．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤．其中正确的是________ 12．如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可） 13．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点B落在边上的点处，折痕交于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕交于点P．若，则与的和是_________． 14．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________． 15．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在处，交于点E，，，则的长为___________. 16．如图，在中，尺规作图：以点为圆心，的长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，作射线交与点，若，，则的值为________． 17．如图，点为正方形的边上的一点，，，连接为边延长线上一点，且，连接，过点A作交于点，连接，则线段的长度为______． 三、解答题（共62分） 18．（8分）如图，在中，对角线相交于点O，且于点A，于点E，已知． (1)求线段的长． (2)求四边形的面积． 19．（8分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使．求证：四边形是平行四边形． 20．（10分）如图1，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BO=DO，∠BCA=∠CAD． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)如图2，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD=2AB，BC=15，AC=16，求△EFG的周长． 21．（10分）如图，已知▱，延长到，使，连接，，，若． (1)求证：； (2)求证：四边形是矩形． 22．（12分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 23．（14分）探索与发现 小张同学在用作图软件探索图形性质的数学活动中，进行如下操作：如图，在边长为6的正方形的边上取定点，使，在边上设置动点，连接，以为边在的上方作正方形，连接，． (1)小张同学通过观察发现图中，请给出证明； (2)探索过程中发现，在点的运动过程中，的面积是个定值，请证明并求出这个定值； (3)进一步探索后发现，随着点的运动，的周长会随着点位置的变化而变化，但存在一个最小值，请你求出周长的最小值． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11．①②⑤ 12．（答案不唯一） 13．6 14．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 15． 16．26 17． 18．(1) (2) 19．解：证明：连接，设与交于点．如图所示： 四边形是平行四边形， ，， 又， ． 四边形是平行四边形． 20．（1）证明：在与中， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形； （2）解：连接， ∵四边形是平行四边形， ∴ ， ∵， ，