8.3实际问题与二元一次方程组同步训练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题。 1.如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D．　 3.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 4.《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5 ．《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝4.5，则符合题意的另一个方程是（　　） A．x+1＝y B．2x+1＝y C．x﹣1＝y D．2x﹣1＝y 6.如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A．256cm2 B．320cm2 C．360cm2 D．400cm2 7.如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，则m﹣n的值为（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．2.5米 8.某校七年级(1)班40名同学为灾区捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 捐款(元) 1 2 3 4 人数 6 7 表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名． 根据题意，可列方程组 (　　) A. B. C. D. 9.小丽在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费 (　　) A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 10.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（ ）． A．50 B．40 C．30 D．20 11.有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（   ） A．150米 B．200米 C．300米 D．400米 二、填空题 1.现有1角、5角、1元硬币共16枚，总值8元．则5角的硬币是__________________________枚． 2. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为________________________ 3.汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。若设甲乙相距x千米，原计划行使y小时，则可列方程组为： 4.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排