8.5.1直线与直线平行课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 作业讲评 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 作业讲评 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 作业讲评 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 平面截取正方体的各种情形 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 作业讲评 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 直线与平面位置关系 平行关系 垂直关系 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 空间两条直线的三种位置关系有几种？ 平行 异面 相交 平行 ②是否共面 相交 异面 ①是否有公共点 复习引入 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 思考题 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 平行 知识点一　基本事实4 （平行线的传递性） 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 思考题 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 相等 互补 知识点二　等角定理 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 课堂小结 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 返回导航 下页 上页 §8.5.1　直线与直线平行 8.5　空间直线、平面的平行 8.6　空间直线、平面的垂直 学　习　目　标 学　科　素　养 理解并掌握基本事实4和等角定理，并能解决有关问题. 逻辑推理 直观想象 8.5.1　直线与直线平行 如图，在长方体ABCD­A′B′C′D′中，DC∥AB，A′B′∥AB.DC与A′B′平行吗？ 观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？ [提示]　DC∥A′B′，这说明空间中的平行直线具有和平面内的平行直线类似的传递性． 在平面内，如果两条直线与另外一条直线都平行，那么这着两条直线也互相平行．在空间中，这一结论是否仍然成立呢？ 知识梳理　文字叙述：平行于同一条直线的两条直线 ． 图形表示： 符号表示：直线a，b，c，a∥b，b∥c⇒ . 作用：证明两直线平行． a∥c [例1]　空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． [证明]　如图，连接BD. ∵EH是△ABD的中位线，∴EH∥BD，且EH＝eq \f(1,2)BD. 同理FG∥BD，且FG＝eq \f(1,2)BD. ∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH为平行四边形． 1．证明四边形为平行四边形的方法要么是证一组对边平行且相等要么是证两组对边分别平行，两种方法都需要证边平行． 2．证明线线平行除了用初中学习的方法外，还要学会用基本事实4证明空间中的平行． 在本例中，如果再加上条件AC＝BD，那么四边形EFGH是 什么图形？ 解析：四边形EFGH是菱形．证明如下： 由例1可知四边形EFGH为平行四边形，连接AC，由题意知HG为△ADC的中位线，所以HG＝eq \f(1,2)AC，又因为EH是△ABD的中位线，EH＝eq \f(1,2)BD，由AC＝BD知，HG＝EH.所以四边形EFGH是菱形． 在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢？ [提示]　与平面中的情况类似，当空间中的两个角的两条边互相平行时，两个角相等或互补． 知识梳理　文字叙述：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 或 ． 符号表示： OA∥O′A′，OB∥O′B′ ⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°. [例2]　如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点． (1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形； (2)求证：∠BMC＝∠B1M1C