8.5.3.1平面与平面平行的判定课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3.1 平面与平面平行的判定 作业讲评 作业讲评 作业讲评 导入新课 复习回顾 1.直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 简述为：面外、面内、平行 a// a  b a // （1）平行 （2）相交 2. 平面与平面有几种位置关系？ 没有公共点 有一条公共直线 复习回顾 3.两平面平行 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. (2)、 画法： 复习回顾 如何判别两个平面是否平行？ ①定义 ②其它？ 回想：直线和平面的平行问题是怎么处理的？ 　　直线和平面平行的判定是通过 “线面平行” 和“线线平行”的相互转化，实现了空间问题平面化. 学习新知 平面与平面平行的问题能还转化为直线与平面平行的问题吗? ①问1：两个平面平行，那么其中一个平面的直线与另一个平面的位置关系如何? 平行 ②问2：如果一个平面内的所有直线，都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系如何? 平行 结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题. ③当然我们不需要证明所有直线都与另一平面平行，那么需要几条直线才能说明问题呢？ 探究讨论 还可以怎样判定平面与平面平行呢？ （两平面平行） （两平面相交） l 探究 （两平面平行） （两平面相交） l 直线的条数不是关键! 探究 直线相交才是关键！ 探究 线不在多，重在相交！ 平面与平面平行的判定定理 若一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行. (1)该定理中，“两条”，“相交” 缺一不可 (2)该定理作用：“线面平行面面平行” (3)应用该定理，关键是在一平面内找到两条相交直线分别与另一平面内两条直线平行即可. 线线平行线面平行面面平行 解决问题 尝试练习 下面的说法正确吗？ (1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) × × 　 证明： A B C D A1 B1 C1 D1 典型例题 变式训练 1. 三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC1上的点，F是CB1上的中点，求证： EF//平面ABC. 法一：线面平行判定定理 连接BC1，则DE为△ABC1中位线， 所以EF//AB, 又EF 平面ABC ，AB 平面ABC， 故EF//平面ABC. 法二：由面面平行判定线面平行 取CC1的中点G，连接GE和GF， 则GE为△ACC1中位线， 所以GE//AC, 又GE 平面ABC ，AC 平面ABC， 故GE//平面ABC. G 同理可证GF//平面ABC. 又GE∩GF=G，所以面GEF//面ABC. 2023/5/16 2.证明:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 变式训练 2.面面平行判定定理判定应用时应注意:“两条，相交”； 课堂小结 1. 平面和平面平行的判定 (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行线面平行面面平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 $