8.5.2直线与平面平行课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复习回顾 1、直线与平面的位置关系： 直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面外 直线在平面内 直线与平面平行的判定 8.5.2 2 生活实例 1.直线与平面平行的定义： 若一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线与这个平面平行。 问 题2：你是怎么判断它们平行的呢？ 问 题1：生活中你还见过哪些线面平行? ᵅ 问 题3：直线无限延伸，平面无限延展，你怎么知道无穷远方它们没有公共点？ 深入探究 （动手做一做）：将手中的纸张沿着图中直线b折起， 观察直线a与平面 的位置关系。 a b 深入探究 b a 问 题4：怎样折会使直线a与平面 平行呢？ 让折痕b与直线a平行 猜想：平面外的一条直线a与平面内的一条直 线b平行，则直线a与此平面平行 p 建构新知 2.直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ②符号语言： ①图形语言： ③作用： 线线平行，则线面平行 ⑤简述： ④关键： 找出平行线 判断或证明线与面平行 α 6 学以致用 判断题： 1、若直线a与平面α内一条直线b平行，则直线a与平面α平行。 （×） 2、若平面α外一条直线a与直线b平行，则直线a与平面α平行。 （×） 3、若平面α外一条直线a与平面α内的一条直线b平行，则直 线a与平面α平行。 （ √ ） 如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中 （1）与AB平行的平面是 ； （2）与 平行的平面是 ； （3）与AD平行的平面是 ； 学以致用 抢答题： 8 学以致用 解答题： 1、已知空间四边形 ABCD，E、F分别是 AB、AD的中点，求证：EF //平面BCD 三角形中位线定理➡线线平行 A E F B D C 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为 DD1的中点，证明 BD1//平面AEC． C1 C B A B1 D A1 D1 E O 直线与平面平行PPT名师课件 直线与平面平行PPT名师课件 学以致用 变式题： 三角形中位线定理➡线线平行 P A B C D E M N 2、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB 的中点，E为AD中点。 求证：EN//平面PDC 直线与平面平行PPT名师课件 直线与平面平行PPT名师课件 学以致用 解答题： 平行四边形的性质➡线线平行 总结提升 本节课你学到了什么? 线面平行方法 数学思想 * 定义 * 判定定理 2 1 3 线线平行方法 * 三角形中位线定理 * 平行四边形性质等 空间与平面问题 的相互转化 $