第七单元 分数的初步认识（二）（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（苏教版）

第七单元 分数的初步认识（二） （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 几分之一及求是多少 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 2、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 【例一】一个图形的是，这个图形可能是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，表示取3等份中的1份，依此选择。 【详解】A．的是； B．的是； C．的是。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。 【例二】按要求算一算、画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）在格子图中分别画一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。 （2）分一分，涂一涂，表示出其中一个图形的。 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形长与宽的和等于周长去一半，先求出长方形长与宽的和，接着确定长方形的长与宽，即：12÷2＝6（厘米），6＝5＋1＝4＋2，据此画长方形即可；再根据“正方形周长＝边长×4”，求出正方形的边长，据此画正方形即可。（长方形画法不唯一） （2）把长方形看作整体“1”，平均分成2份，每份是它的，据此涂色其中1份即可。（画法不唯一） 【详解】（1）12÷2＝6（厘米） 6＝5＋1＝4＋2 12÷4＝3（厘米） 画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画一个边长是3厘米的正方形，如下； （2）表示出长方形形的，如下： 【点睛】熟记长方形、正方形周长计算公式，求出长方形的长和宽、正方形的边长，是解答此题的关键。 【例三】三年级同学为凉山州贫困地区儿童捐出40本图书，其中科技书占总数的，科技书有( )本。 【分析】用捐出图书本数除以5即等于科技书的本数。 【详解】40÷5＝8（本） 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【例四】兰兰的年龄是爸爸的，军军的年龄是妈妈的，兰兰和军军的年龄相比谁大？写出你的思考过程。 【分析】爸爸的年龄除以6等于兰兰的年龄，妈妈的年龄除以5等于军军的年龄，然后进行比较即可解答。 【详解】36÷6＝6（岁） 30÷5＝6（岁） 所以两人年龄一样大。 答：兰兰和军军的年龄一样大。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 考点二 几分之几及求是多少 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 2、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 【例五】图中再涂（    ）块，涂色部分就占整个图形的。 A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】表示把正方形平均分成9份，涂色部分占其中的7份，现在图上已经涂了3块，用7减去3，即可求出再涂几块。 【详解】7－3＝4（块），图中再涂4块，涂色部分就占整个图形的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义的实际应用。 【例六】一个蛋糕平均切成8份，冬冬吃了其中的3份，莉莉吃了其中的1份，明明吃了其中的2份。冬冬和明明共吃了这个蛋糕的几分之几？ 【分析】整张纸条长8厘米，把它平均分成8份，每份是1厘米，是这张纸条的，其中5份涂色，表示，没涂色的占其中3份，是这张纸条的。 【详解】上图中，纸条涂色部分占整张纸条的，没涂色的部分占这张纸条的。 【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【例七】图书角中有图书64本，其中是故事书。故事书有( )本。 【分析】把图书的总数看成一个整体，用图书的总数除以8，再乘5，即可计算出故事书有多少本。 【详解】64÷8×5 ＝8×5 ＝40（本） 图书角中有图书64本，其中是故事书。故事书有40本。 【点睛】本题关键是理解分数的意义，将分数转化成整数除法，再进行解答。 【例八】一堆煤重35吨，第一辆车运走这堆煤的，第二辆车运走这堆煤的。两辆车共运走多少吨煤？ 【分析】除法求一个数的几分之几是多少，也就是用这个数除以分母，再乘分子；35除以7，再乘1等于第一辆车运走煤的吨数，35除以7，再乘2等于第二辆车运走煤的吨数，然后把两车煤的吨数相加即可解答。 【详解】35÷7×1＋35÷7×2 ＝5×1＋5×2 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：两辆车共运走15吨煤。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 精编练习 一、选择题 1．下面三个分数，（    ）不能表示下图中的阴影部分。 A． B． C． 2．有12根胡萝卜（如图）。小白兔吃了全部的，它吃了（    ）根。 A．3 B．4