2023年湖南省衡阳市育贤中学中考数学模拟卷

2023 年上期育贤中学初三中考模拟二 数学试卷 一. 选择题（本大题 12 小题，共 36 分） 1. −2 的倒数是（ ） A.2 B.−2 C.1 2 D.− 1 2 2.若点� 2, � − 3 关于原点对称点�的坐标是 −3 − �, 2 ，则 �，�的值为（ ） A.� =− 1，� = 1 B.� = 1，� =− 1 C.� = 1，� = 1 D.� =− 1，� =− 1 3.已知某圆锥的底面圆的半径� = 2��，将圆锥侧面展开得到一个圆心角� = 120∘的扇形，则该圆锥的母 线长�为( ) A.3�� B.4�� C.5�� D.6�� 4.盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字−2，1，4，随机摸出一个小球，其数字为�（放回）， 再随机摸出一个小球，其数字记为�，则满足关于�的方程�2 + �� + � = 0有实数的概率是( ) A. 1 9 B. 1 3 C. 2 3 D. 8 9 5.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠�的度数等于（ ） A.65∘ B.50∘ C.75∘ D.80∘ 6.一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为 8 3，则�的值为（ ） A. 2 3 3 B.2 + 3 3 C. 3 2 + 3 D.2 7. 如图，△ ���是⊙�的内接三角形，且∠�是锐角，若��的长等于⊙�的半径长的 2倍，则∠�的度数 是（ ）． A.60∘ B.45∘ C.30∘ D.22.5∘ 8、如图，可以得出不等式组 �� + � < 0 �� + � > 0的解集是( ) A.� <− 1 B.−1 < � < 0 C.−1 < � < 4 D.� > 4 9、关于�的二次函数� = �2 + 2�� + � − 1，下列说法正确的是（ ） A.对任意实数�，函数与�轴都没有交点 B.存在实数�，满足当� ≥ �时，函数�的值都随�的增大而减小 C.不存在实数�，满足当� ≤ �时，函数�的值都随�的增大而减小 D.对任意实数�，抛物线� = �2 + 2�� + � − 1都必定经过唯一定点 10.如图，在平面直角坐标系中，将矩形����沿对角线��对折，使点�落在�1处，已知�� = 3，�� = 1， 则点�1的坐标是( ) A. 3 2 ,   3 2 B. 3 2 ,  3 C. 3 2 ,   3 2 D. 1 2 ,   3 2 11、某公司有如图的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各 基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于 4：5：4：2，各基地之间 的距离之比 a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中五条运输渠道），当产品的运 输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12.如图，正方形����的边长为 3��，动点�从点�出发以 3��/�的速度沿着边�� − �� − ��运动，到达 点�停止运动，另一动点�同时从点�出发，以 1��/�的速度沿着边��向点�运动，到达点�停止运动，设 点�运动时间为� � ，△ ���的面积为� ��2 ，则�关于�的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、 填空题（本大题 6 小题，共计 18 分） 13.分解因式：�2� − 2�� + � =________． 14.斜面的坡度为� = 1: 3，一物体沿斜面向上推进了 20米，那么物体升高了________米． 15.已知∠AOB＝60°，OC 是∠AOB 的平分线，点 D 为 OC 上一点，过 D 作直线 DE⊥OA，垂足为点 E，且直线 DE 交 OB 于点 F，如图所示．若 DE＝2，则 DF＝ ． 16.不等式 2� > 3� + 1 的解集是________. 17.如图，在平行四边形纸片����中， �� = 3，将纸片沿对角线��对折，��边与��边交于点�，此时， △ ���恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为________. 18.如图，在直角坐标系中，⊙�的圆心的坐标为 −2,  0 ，半径为 2，点�为直线� =− 3 4 � + 6上的动点， 过点�作⊙�的切线，切点为�，则切线长��的最小值是________． 三、 解答题（本题共计 8 小题 ，每题共计 66 分） 19. （本小题 6 分） 1 2 −1 + 27 − 2sin60∘ + 2019 − � 0 20. （本小题 6 分）先化简，再在−2 < � < 2的范围内选取一个你喜欢的整数�代入，求出化简后分式的 值： 2�+2 � ÷ � 2+2�+1 �2 − � �+1 . 21.（本