8.1 二元一次方程组 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（练习题）--人教版七年级下册 一．选择题 1．下列各式是二元一次方程的是（    ） A．2x2＋y＝0 B． C．x﹣y D． 2．若方程的一个解是，则a的值是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A．3x-2y B．2x+1=3 C． D．x=7y 4．方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个 5．二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（　　）组． A．无数 B．9 C．5 D．4 6若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A．m＝1，n＝0 B．m＝2，n＝1 C．m＝0，n＝1 D．m＝2，n＝3 7由可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 8．二元一次方程x+y＝1有无数个解，下列各组数值中，不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．若是二元一次方程，则___________，___________． 2．在自然数范围内，方程3x+y＝0的解是__． 3．已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝______． 4．若命题“不是方程的解”为假命题，则实数a满足：__________. 5．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣y﹣1）+a（x+y﹣3）＝0，不论a取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 三．解答题 1．已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8， 试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？ ②当k为何值时此方程为二元一次方程？ 2．对于有理数x，y，定义新运算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，b是常数．已知1#1＝1，3⊕2＝8． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝3； （3）若关于x，y的方程组的解为，y的方程组的解． 3．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0） （1）该方程的解有　 　组； 若a＝﹣2，b＝6，且x，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2 ①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 4．已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解． （1）求k与b的值； （2）当x＝2时，求|y|的值． 5．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $