8.1 二元一次方程组 练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（练习）--人教版七年级下册 一．选择题 1．在方程中二元一次方程的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程的正整数解的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（　　） A．方程3x﹣4y＝1可能无解 B．方程3x﹣4y＝1有无数组解，即x，y可以取任何数值 C．方程3x﹣4y＝1只有两组解，两组解是：， D．x＝3，y＝2是方程3x﹣4y＝1的一组解 6．二元一次方程100x+50y＝1（　　） A．无解 B．有且仅有一组解 C．有无数组解 D．无法确定 7．方程x+4y＝15的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若4xa+b﹣3ya﹣b+2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 9．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 10．下列方程组是二元一次方程组的有（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 1．将二元一次方程x﹣5y＝3变形为用y表示x的形式为 　 　． 2．已知2x﹣y＝6，用x表示y的式子为y＝　 　． 3．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式6a+3b﹣1的值为 　 　． 4．方程2xm﹣1+3y2n﹣1＝7是关于x，y的二元一次方程，则m﹣2n的值为 　 　． 5．和都是方程ax﹣y＝b的解，则ab＝　 　． 三．解答题 1．已知关于x、y的方程6x+5y﹣2﹣3my+4m＝0合并同类项后不含y项，求关于x的方程（m﹣1）2x﹣m＝0的解． 2．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 3．若是方程的解，求的值． 4．已知是二元一次方程2x+y＝a的一个解．解答下列问题： （1）a＝　 　； （2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程2x+y＝a的解： x ﹣1 m 3 4 y 5 3 0 n ﹣5 ①则m＝　 　，n＝　 　； ②若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系中的一个点，在所给的平面直角坐标系中描出这五个点； （3）观察如图这五个点的位置，你发现了什么？ 5．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值； （2）类比“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）的定义，对于一个“雅系二元一次不等式”y＞kx+1（k≠0，k是常数）的“完美解集”为x＞2，请求出k的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $