一元二次方程应用题复习课课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程应用题复习 复习回顾: 1、列一元二次方程解应用题的一般步骤? ①审题 ②设出未知数 ③列方程 ④解方程 ⑤检验 ⑥答 1. 某药品经过两次降价, 每瓶零售价由100元降为81元, 两次降价百分率相同,求两次降价的百分率。 解:设每次降价百分率为x,根据题意,得 100(1-x)2=81 解这个方程得:(1-x)2 = 0.81 1-x = ±0.9 X1=0.1=10% ,x2=1.9(不合题意,舍去) 答:每次降价百分率为10%。 增长率(与降低率)问题 2.某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。 已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台, 6月份的产量为7.2万台。求月增长率 解:设每个月的增长率为x,根据题意,得 5(1+x)2=7.2 解这个方程得:(1+x)2 = 1.44 1+x = ±1.2 X1=0.2=20% ,x2=-2.2(不合题意,舍去) 答:每个月的增长率为20%。 增长率问题 3.某种药品经过连续两次降价后, 由每盒200元下调至128元, 求这种药品平均每次降价的百分率是多少? 增长率(与降低率)问题 4.甲公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元. 该公司缴税的年平均增长率为多少? 增长率问题 面积问题: 1. 如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为( ) A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 A 1.学校要建一个150平方米的长方形自行车棚, 为节约经费,一边利用18米长的教学楼后墙, 另三边利用总长为35米的铁围栏围成, 求自行车棚的长和宽. 面积问题 解:设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米, 则与教学楼后墙平行的那条边长为(35 2x)米, 根据题意,得 x(35 2x) 150 解得 当 时,35 2x 20 18不合题意,舍去; 当x 10时,35 2x 15. 符合题意. 答:自行车棚的长和宽分别为15米和10米. 数字问题 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 数字问题 2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3, 而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数. 求这个两位数. 1.参加一次聚会的每两人都握了一次手, 所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 解:设有x人参加聚会, 根据题意得: 解得: (舍去) 答:有5人参加聚会 握手问题 2.参加一次聚会的每两人都握了一次手, 所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 解:设有x人参加聚会, 根据题意得: 解得: (舍去) 10人参加聚会 握手问题 1. 某学习小组向本组其他的同学 各送一张照片留作纪念,共送了30张照片. 求该组有多少名同学? 解:设小组有x名学生,每名学生送照片x-1张; 全组应该送照片x(x-1),由题意得 x(x-1)=30. 解得 所以该组有6名同学。 X =6,x =-5(不合题意舍去). 1 2 送照片问题 销售问题 1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2.某商店以每件21元的价格购进一批商品, 若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元? 销售问题 解:设原计划每天销售x台. 所以:原计划每天销售8台. 3.某商场运进120台空调销售,由于开展了促销活动, 每天比原计划多售出4台,结果提前5天完成销售任务, 原计划每天销售多少台? 整理得:x +4x-96=0. 2 ∴(x+12)(x-8)=0. 解得:x =-12(舍去),x =8. 1 2 经检验:x=8是原方程的解. 销售问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、某旅行社的一则广告如下: 我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为: 如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元; 如果人数多于30人, 那么每增加1人,人均旅游费用降低10元, 但人均旅游费用不得低于500元。 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游, 现计划用28000元组织第一批员工去旅游, 问这次旅游可以安排多少人参加? 费用问题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解: 设这次旅游可以安排x人参加, 因为:30×800=24000<28000; 而现用28000元,所以人数应超过30人,根据题意得: [800-10(x-30)]·x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 解