2.4用因式分解法求解一元二次方程（第二课时） 十字相乘法课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

十字相乘法解一元二次方程 x2 + 3x+2 例1(1)把下列各式分解因式 =(x+1)(x+2) x x 1 2 复习回顾：亲，还记得吗 x2 + 5x+6 例1(2)把下列各式分解因式 =(x+2)(x+3) x x 2 3 复习回顾：亲，还记得吗 x2 + 7x+12 例1(3)把下列各式分解因式 =(x+3)(x+4) x x 3 4 复习回顾：亲，还记得吗 y2- 5y+6 例2(1)把下列各式分解因式 =(y-2)( y-3) y y -2 -3 复习回顾：亲，还记得吗 y2- 7y+6 例2(2)把下列各式分解因式 =(y-1)( y-6) y y -1 -6 复习回顾：亲，还记得吗 y2- 8y+15 例2(3)把下列各式分解因式 =(y-3)( y-5) y y -3 -5 复习回顾：亲，还记得吗 (1)x2 – 3x-4 例3把下列各式分解因式 =(x+1)(x-4) x x +1 -4 复习回顾：亲，还记得吗 (2)x2 +3x-10 例3把下列各式分解因式 =(x-2)(x+5) x x -2 +5 复习回顾：亲，还记得吗 (3)x2 +x-6 例3把下列各式分解因式 =(x-2)(x+3) x x -2 +3 复习回顾：亲，还记得吗 (4)x2 +4x-21 例3把下列各式分解因式 =(x-3)(x+7) x x -3 +7 复习回顾：亲，还记得吗 规律： ∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab ∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x x a b 喂，哎，我们学过几种， 解一元二次方程的方法? 直接开平方法 配方法 X2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0) 公式法 13 亲，你知道的： ∵A● B=0 ∴ A = 0 或 B = 0 学习新课：亲，还记得吗 亲，你知道的： ∵(x-1)(x+2)=0 ∴ x-1 = 0 或 x+2 = 0 ∴x1 = 1 x2 = -2 亲，你知道的： ∵(x-a)(x+b)=0 ∴ x-a = 0 或 x+b = 0 ∴x1 = a x2 = -b x2 + 3x+2=0 例1(1)把下列各式分解因式 (x+1)(x+2)=0 x x 1 2 x+1=0或x+2=0 x1=0 x2=0 x2 - 5x+6=0 例1(2)把下列各式分解因式 (x-2)(x-3)=0 x x -2 -3 X-2=0或x-3=0 x1=2 x2=3 x2 - 2x - 15=0 例1(3)把下列各式分解因式 (x+3)(x-5)=0 x x 3 -5 X+3=0或x-5=0 x1=-3 x2=5 x2 - 2x - 63=0 例1(4)把下列各式分解因式 (x+7)(x-9)=0 x x 7 -9 X+7=0或x-9=0 x1=-7 x2=9 x2 - 4x - 21=0 例1(5)把下列各式分解因式 (x+3)(x-7)=0 x x 3 -7 X+3=0或x-7=0 x1=-3 x2=7 十字相乘法 我思 我进步 例2、解下列方程 1、x2+5x+6=0 解： x2+5x+6=0 x x 2 3 1、因式分解竖直写 2、交叉相乘验中项 3、横向写出两因式 2x+3x=5x (x+2)和(x+3) x+2=0 x=-3 x+3=0 x=-2 ∴x1=-2, x2=-3 (x+2) (x+3)=0 22 2、x2-x-12=0 解：x2-x-12=0 3 x x -4 3x -4x =-x (x+3)(x-4)=0 x+3=0 X=-3 x-4=0 X=4 ∴x1=-3, x2=4 23 3、x2-6x+8=0 解：x2-6x+8=0 x x -4 -2 -2x -4x = -6x (x-2)(x-4)=0 x-2=0 x=2 x-4=0 x=4 ∴x1=2, x2=4 24 4、2x2-7x+3=0 解：2x2-7x+3=0 x 2x -3 -1 -x -6x = -7x (x-3)(2x-1) =0 x-3=0 或 2x-1 =0 ∴ X1=3 x2=0.5 25 $