2.3用公式法解一二次方程(第一课时)课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

尊敬师长守纪律， 勤奋学习要坚持。 用配方法解方程：x2+8x-9=0． 解：把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上42， 得 x2+8x＋42=9＋42. 即（x+4）2=25 开平方，得x+4=±5,即 x+4=5,或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9. 这种解一元二次方程的方法叫配方法 复习准备1：亲，还记得吗？ 用配方法解方程： 3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得 移项，得 配方，得 所以 复习准备2：亲，还记得吗？ 问题：用配方法解方程 的步骤是什么? 解：1.化二次项系数为1 2.把常数项移到等号的右边 3.配方 4 .写成 完全平方的形式 5.开平方 6.写出方程的两个解 2.3用公式法解一元二次方程 2.3用公式法解一二次方程 根据课堂，猜想本课时的学习目标： 1.理解求根公式的推导过程， 熟记求根公式 2.熟练运用求根公式。 问题：谁能用你能用配方法解 ax2+bx+c=0（a≠0)吗？ 试试！ 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 思考 此类方程一定有实数根么？ 必须符合什么条件？ 即 一元二次方程的求根公式 (a≠0, b2-4ac≥0) 当b2-4ac≥0时， 当b2-4ac＜0时， 方程ax2+bx+c=0无实数根。 （1）公式叫做一元二次方程的求根公式； （2）利用求根公式解一元二次方程的方法 叫求根公式法； 一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的 一元二次方程的求根公式为： (b2-4ac≥0) 总结归纳 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式为： 记忆，写3遍 解：∵ a=1，b=－2，c=－1 b2－4ac = (-2)2－4×1×(-1) =8＞0 ∴ ∴ 例1.用求根公式法 解方程： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例1.用求根公式法 解方程： 解：方程化为：x2+4x-2=0 ∵ a=1，b=4，c=－2 b2－4ac = 42－4×1×(-2) =24＞0 ∴ ∴ 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例2解方程：x2-7x-18=0． 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2． 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例3解方程：(1) (1)解： 这里 a=1, b= , c= 3. ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0, 即：x1= x2= （2）x2+2x+2=0 ∵b²-4ac=2²-4×1×2=-4<0 ∴此方程无实数解 （2）解：a=1，b=2，c=2 （1） 解：a= ，b= ，c=____ . ， 2 -5 3 = 亲，仔细填一填 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 1.(1) 3x2+5x-2=0 　解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . 即 x1= , x2= . 3 -2 52