精品解析：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年八年级下学期第二阶段素质评价数学试题

南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 6 2. 下列各数组是勾股数的是(　　) A. 1、2、3 B. 6、8、10 C. 5、11、13 D. 2、1.5、2.5 3. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（ ） A 12 B. 24 C. 30 D. 10 4. 如图是单位长度为的正方形网格，格点上、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 9. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10° 11. 如图，点是的对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系（ ） A B. C. D. 无法确定 12. 如图，将矩形沿折叠，使点落在边上点处，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 二次根式有意义的条件是___________． 14. 直角三角形斜边长为，则斜边中线长为_____． 15. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为________米． 16. 若，为实数，且，则的值是________． 17. 如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为________． 18. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：； 20. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1 21. 如图，在中，是它的一条对角线． （1）求证：； （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； 22. 如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． （1）求证：； （2）求修建的桥梁的长． 23. 如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的周长． 24 综合与实践 如图所示，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为． （1）直接写出：____________；（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，四边形为平行四边形？ 25. 阅读材料： 规定表示一对数对，给出如下定义：，． 将与称为数对的一对“对称数对”． 例如：数对的一对“对称数对”为与． （1）数对的一对“对称数对”是________与________； （2）若数对一对“对称数对”相同，则的值是多少？ （3）若数对一个“对称数对”是，求、的值． 26. 已知：在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合），以为边作正方形，连接． （1）如图1，当点在线段上时，证明． （2）如图2，当点在线段的反向延长线上，且点、分别在直线的两侧，其它条件不变时： ①猜想、、三条线段之间的数量关系并证明你的结论． ②连接正方形对角线、，交点为，连接，探究的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答