6.2 平行四边形的判定 同步练习-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

6.2 平行四边形的判定 同步练习 一、单选题 1．四边形的四个相邻内角度数的比值依次如下，那么是平行四边形的为（　　） A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：4 2．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 3．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的有（　　） ①一组对边平行，另一组对边相等 ②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 ③一组对边平行，一组对角相等 ④一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知四边形的四条边长度依次为a，b，c，d，，且a，c与b，d分别是对边，则四边形的形状是（    ） A．任意四边形 B．对角线互相平分的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 5．某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．下列说法中，正确的是（    ） A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角互补 C．有一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对边平行且相等 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，相交于点O，分别是，，，的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（    ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 9．在四边形中，，添加下列条件，能使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C. D． 10．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点且 ，给出下列结论：①；②；③；④四边形为平行四边形；⑤，其中正确的结论有（    ） A．①⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤ 二、填空题 11．如图，在四边形中，若_____，____，则四边形为平行四边形． 12．在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是______． 13．如图，在四边形中，，，，点O为的中点，则___． 14．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________． 15．如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可） 16．在平行四边形ABCD中，M是的中点，，则________． 17．如图，在四边形中，，，则的长为______． 18．在四边形中，，，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿运动，当四边形为平行四边形时，运动的时间为______． 三、解答题 19．如图，点B，F，C，E在同一直线上，． (1)求证：． (2)连接，试判断四边形的形状，并说明理由． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF． (1)求证：△ADF≌△CBE． (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 21．如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边、上的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在三角形ABC中，若，，，求边上的高． 22．如图，在四边形中，，点E在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，平分，，求的长． 23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在平行四边形ABCD的外面），连接．，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若平分，，求四边形的周长． 24．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点D开始沿边向点C以每秒的速度运动，动点Q从点B开始沿向点A以每秒的速度运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒． (1)当t为何值时，四边形为平行四边形？ (2)当t为何值时，将四边形的面积分成相等的两部分？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．