解决问题易错点突破：长方体和正方体（专项训练）-小学数学五年级下册人教版

解决问题易错点突破：长方体和正方体（专项训练）-小学数学五年级下册人教版 1．湿地公园里要修一个长7m，宽4m，深2m的长方体鱼池。如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？ 2．一个集装箱长是9米，宽是3.4米，高是2.5米。这个集装箱的容积是多少立方米？（厚度忽略不计） 3．一块长方形铁皮，长是30厘米，宽25厘米，从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。 （1）请你试试画出草图，算出这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ （2）它的容积是多少升？ 4．在一个长50cm、宽40cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了3cm。如果铁块的长是30cm，宽是25cm，它的高是多少cm？ 5．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗面积一共21.7平方米，要粉刷四壁及室顶，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 6．一个玻璃鱼缸的形状是长方体（无盖），长是12分米，宽是8分米，高是6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 7．小明在一个底面积为8平方分米的长方体容器里放了一个石块（石块全部没入水中），水面上升了2.5厘米。这个石块的体积有多大？ 8．把5个棱长为4分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是多少？ 9．有一个正方体水箱，从里面量得棱长4分米。如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水池内，水深多少分米？ 10．一个长方形容器，从里面量长、宽均为4分米，向容器中倒入12L的水，再把一个西瓜完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米？ 11．数学课上，同学们探究西红柿的体积，探究过程如下图（单位：厘米），西红柿的体积是多少？ 12．“方舱医院”的建立为控制疫情发挥了关键性的作用。有某种药械供应方舱，其舱体为长方体形状。外部尺寸：长5米，宽和高都是2米。 （1）舱体是用碳纤维复合材料建成的，建造这样一个方舱至少需要多少平方米碳纤维材料？（不含底面） （2）药械供应方舱承担系统的战救物资的储存、供应及调剂处置，如果舱体厚度不计，它能容纳多少立方米的物资？ 13．黄帝、杜康、张仲景、韩愈、岳飞等都是河南历史上的名人。小杰打算用纸板制成收纳盒来盛放他收集的历史名人简介卡，所用纸板的长是50厘米，宽是40厘米（如下图）。在长方形纸板的4个角各剪去边长为10厘米的正方形后，折成无盖的长方体收纳盒，那么，收纳盒的表面积和容积分别是多少？（纸板厚度忽略不计） 14．张叔叔计划用下面的五块玻璃做一个无盖鱼缸。 （1）这个鱼缸的占地面积是多少？ （2）这个鱼缸可盛水多少升？ （3）这个鱼缸的表面积是多少？ 15．“母亲节”到了，李老师在商场给妈妈买了一个礼物，请售货员用一个精美的长方体礼盒包装。已知礼盒长4分米，宽2.5分米，高3分米，售货员很贴心的用彩带把礼盒扎起来（如下图），打结处彩带长2分米，请你算一算售货员一共用了多长的彩带扎礼盒？ 16．修建一个游泳池，游泳池长50米，宽20米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向游泳池里注入1800立方米的水后，水深多少米？ 17．一个长1.2米、宽0.8米的玻璃鱼缸（如下图），这个鱼缸占地面积是多少？鱼缸中水的高度是5分米，放入一个石块后水面上升了2分米，请你计算出这个石块的体积。 18．学校生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。 （1）昆虫箱的占地面积是多少？ （2）制作这样一个昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？ （3）昆虫箱的容积是多大？（ 昆虫箱的厚度忽略不计） 19．用一张硬纸板沿线折叠后制成一个长方体纸盒，请计算这个纸盒的容积是多少立方分米？ 20．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形。求这个铁箱的容积是多少升？ 21．一个长方体如果长增加2厘米，宽和高不变，体积增加20立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加48立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽不变，体积增加35立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1．90千克 【分析】先求出长方体鱼池的内壁和底部的总面积，需要水泥的质量＝鱼池的总面积÷每千克水泥可以抹的鱼池面积，据此解答。 【详解】（7×2＋4×2）×2＋7×4 ＝（14＋8）×2＋7×4 ＝22×2＋7×4 ＝44＋28 ＝72（m2） 72÷0.8＝90（千克） 答：一共需要90千克水泥。 【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，求出鱼池需要抹水泥部分的总面积是解答题目的关键。 2．76.5立方米 【分析】由题意知：求这个集装箱的