解决问题易错点突破：三角形、平行四边形和梯形（专项训练）-小学数学四年级下册苏教版

解决问题易错点突破：三角形、平行四边形和梯形（专项训练）-小学数学四年级下册苏教版 1．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是，它的顶角度数是多少？ 2．一个等腰三角形的周长是27厘米，底比腰短3厘米。它的底是多少厘米？腰是多少厘米？（先画出线段图，再解答） 3．同学们，这学期学习了“三角形的内角和等于180°”，我们是如何得到这个结论的呢？有条理地表达出探究过程。 4．（如下图）梯形ABCD的周长比三角形BCD的周长大10厘米，已知三角形ABD的周长是78厘米，求线段BD的长度。 5．一个等腰三角形的菜地，它的周长是46米，它的底边长是12米，腰长是多少米？ 6．一个三角形的两条边都是9厘米。这个三角形其中一个底角是50°，另外两个角的度数是多少？ 7．一个三角形，其中两个角的度数和等于第三个角的度数，此三角形是什么三角形？ 8．根据三角形残留的角，判断下列三角形各是什么三角形。 9．市民公园举办鲜花节活动，工作人员在一个等边三角形花坛的三条边上摆放鲜花（每个顶点处各摆一盆），每隔5分米摆一盆，一共摆了54盆。这个三角形花坛的边长是多少米？ 10．在一个等腰三角形中，已知一个角是72°，则另外两个角分别是多少度？ 11．一个梯形的下底长度是上底的4倍， 如果将梯形的上底延长12厘米，这个梯形就变成了平行四边形。这个梯形的上底、下底各是多少厘米？ 12．直角三角形中，一个锐角是72°，另一个锐角是多少度？ 13．三角形中，已知∠1＝60°，∠2＝60°，求∠3的度数。 14．一个平行四边形两条相邻的边分别为15厘米和18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 15．一个等边三角形，它的周长是48厘米，它的边长是多少厘米？ 16．一个平行四边形的一条边延长27厘米后变成了一个梯形，这个梯形的下底是上底的4倍。这个梯形的上底是多少厘米？ 17．一个三角形的两个较小角的度数和是60度。两个较大角的度数和是165度，这个三角形的三个内角分别是多少度？ 18．三角形ABC是等边三角形，如果∠CAE＝20º，求∠E的度数。 19．从一个上底为34厘米、下底为55厘米、高为12厘米的梯形里剪下一个最大的长方形，长方形的面积是多少平方厘米？（先画图，再解答） 20．一个长方形花圃的周长与一个等边三角形草坪的周长相等。花圃的长是15米，宽是6米。求等边三角形草坪的边长。 21．下图是两个长方形，长是5米。这两个长方形拼在一起就是个正方形，这两个长方形周长之和是多少米？ 参考答案： 1．110° 【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和是180°可知，它的顶角是180°－35°－35°。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的顶角是110°。 【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和。明确等腰三角形的两个底角相等是解决本题的关键。 2． 底7厘米；腰10厘米 【分析】等腰三角形的周长＝腰长×2＋底边长，当三条边长相等时，边长为（27＋3）÷3，底边比腰短3厘米，用此时的边长减去3就是底边的长度。 【详解】根据底边和腰的长度关系作图： 腰：（27＋3）÷3＝30÷3＝10（厘米） 底：10－3＝7厘米 答：它的底是7厘米，腰是10厘米。 【点睛】本题考查的是等腰三角形三边关系的实践应用，要根据等腰三角形两腰相等的特点进行分析，画出线段图，对解题有很大帮助。 3．答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。 【分析】如下图：根据本学期所学知识，通过折叠和拼的方法，验证三角形的内角和等于180°，由此解答。 【详解】 答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。 【点睛】本题主要考查学生知识获取过程的理解，通过动手操作、探究出来的知识是记忆深刻的，应注意教给学生探究知识的方法，注意“授人以鱼，不如授人以渔”。 4．34cm 【分析】根据题意，梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形BCD的周长＝BC＋CD＋BD，再根据梯形ABCD的周长比三角形BCD的周长大10厘米，即梯形ABCD的周长－三角形BCD的周长＝10厘米，所以AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米，化简后AB＋AD－BD＝10厘米记为算式①，三角形ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝78厘米记为算式②，用②－①进一步即可求出BD的长度。 【详解】根据题意： 梯形ABCD的周长－三角形BCD的周长＝10厘米 AB＋BC＋CD＋AD－（BC＋CD＋BD）＝10厘米 AB＋AD－BD＝10厘米     ① 根据三角形ABD的周长是78cm可知： AB＋AD＋BD＝78厘米 ② ②－①＝AB＋A