第二十六章 反比例函数（pdf书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级全一册数学（人教版）广西专版

第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 名师导学Q预习先知 基础过关电逐点击破 2新知梳理 知识点① 反比例函数的概念 ①一般地，形如 (k为常1.(2022·贵港港南区期中)下列函数中，是反比例函数 数，k )的函数，叫做反比例 的为 ( 函数，其中自变量x的取值范围是 的一切实数， A.y=2x+1 B.y=2 2 ②反比例函数的解析式有三种：① 1 :② :③ C.y-5x D.2y=x (其中k为常数，k0) 自由反比例函数)y=票的定义知，只要 2.(2022·桂林灌阳县期中)反比例函数y= 云的比例系数 确定了k的值，就确定了反比例函数 是 的解析式 3.在函数y=1中，自变量x的取值范围是 工例题引路 2 【例1】若函数y=(m一2).x3-m是反比 4.若)y=一是关于x的反比例函数关系式，则n的值是 例函数，则m的值是 【名师点拨】由反比例函数的解析式y 【变式】若函数y=x2m1为反比例函数，则m的值是 =k.x1(k为常数，k≠0)确定m的值. 知识点② 在实际问题中建立反比例函数模型 【学生解答】 5.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80km/h的速度 用了4h到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度 【例2】已知y是x的反比例函数，下表 v(km/h)与时间t(h)的函数关系是 ( 给出了x与y的一些值： A.w=320t B.=320 C.v=20t D.o=20 3 2 知识点③ 确定反比例函数的解析式 3 2 (1)写出这个反比例函数的解析式： 6.已知反比例函数y=的图象经过点（一1,2），则k的值为 (2)根据函数解析式完成上表. 【名师点拨】(1)设反比例函数解析式 为y=,找出自变量x与y的一对对 7.已知y十1与x成反比例函数关系，且x=4时，y=2. (1)求y与x之间的函数关系式； 应值，然后代入求解即可：(2)将x或y (2)当x=一2时，求y的值， 的值代入面数解新式)=兰，求得对应 的y或x的值即可. 【学生解答】 107名师测控·九年级数学人教版全一册 能力提升Q整合运用 12.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长 8.某地计划修建铁路lkm,铺轨天数为t(天)， 是ycm、宽是l0cm、高是xcm. 每日铺轨量为s(km/天)，则在下列三个结 (1)写出y关于x的函数解析式： 论中，正确的是 ( (2)当x=2时，求y的值： ①当I一定时，t是s的反比例函数； ②当1一定时，l是s的反比例函数： ③当s一定时，1是t的反比例函数. A.仅① B.仅② C.仅③ D.①②③ 13.已知函数y=(5m-3).x2"+(n十m) 9.下列函数：①y=2.x一1；②y=一 ⑧y (1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？ +8x-2:④y=是：⑤y=20y=2其中 (2)当m,n为何值时，该函数是正比例 函数？ y是x的反比例函数的是 .(填序号) (3)当m,n为何值时，该函数是反比例 10.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成 函数？ 反比例[即y=(≠0)1.已知200度近视 眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的 函数解析式是 11.写出下列问题中的函数关系式，并判断它 们是否为反比例函数 (1)某农场的粮食总产量为2000t,则该农 思维拓展学科素养 场人数y(人)与平均每人占有粮食量 14.(教材P3练习T3变式)已知y=y1+y2,y1 x(t)的函数关系式； 与x2十2成正比例，y2与x一2成反比例， (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一 且当x=1时，y=6;当x=一1时，y=8. 种油的单价为每升6.75元，总价从0元 (1)写出y关于x的函数解析式： 开始随着加油量的变化而变化，则总价 (2)当x=5时，求y的值， y(元)与加油量x(L)的函数关系式： (3)小文完成100m赛跑时，时间t(s)与他 跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关 系式. 第二十六章反比例函数108 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 名师导学Q预习先知 基础过关中逐点击破 疹新知梳理 知识点① 反比例函数的图象 ①一般地，反比例函数y=(k为常 1.(2022·云南)反比例函数y=6的图象分别位于( 数，k≠0)的图象是双曲线，它既是 A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 轴对称图形，又是中心对称图形. C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 ②对于反此例函数y=(k为常数， 2.下列图象中是反比例函数y=一1图象的是 k≠0). (1)当>0时，图象的两支分别位于 象限，在每一个 象限内，y随x增大而 (2)当k<0时，图象的两支分别位于 象限，在每一个 3.已知点P(a,b)在反比例函数y