18.2.3正方形形 同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级下册第十八章 《18.2.3正方形形》同步训练 一、单选题 1、如图，已知点E、F、G.H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是(        ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（        ） A.当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形 B.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 C.当AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形 D.当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形 3、如图， 中， 是 的一条角平分线，点D、F、E分别在AC、BC上，O在BD上，且四边形CEOF是正方形，则∠AOD的度数是(        ) A. B. C. D. 4、如图，将四根长度相等的木条首尾相连，钉成四边形ABCD，并转动四边形ABCD使其形状改变，当 ，测得BD=1，则当 时，BD长为(        ) A. 1 B. 2 C. D. 5．如图，已知正方形中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6、如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（        ） A. B. C.a D.2a 7、如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠， 使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为（        ） A.1.5 B.3 C.1.5或3 D.有两种情况以上 8．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图所示，以正方形中边为一边向外作等边，则__． 2．如图，四边形中，对角线，相交于点，AD//BC，，平分．欲使四边形是正方形，则还需添加________（写出一个合适的条件即可） 3．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为______. 4．如图，正方形的边长为1，E为对角线上一点，，作交于F，则____________． 5 如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是____． 三、解答题 1．如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，，试判断的形状，并说明理由． 3．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E． (1)的大小＝______°； (2)求证：≌； (3)若，则的大小＝______°． 4．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，延长CD到F，使DF=BE，连接AF、EF，若AE=3，求EF的长． 5．正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度． 6．如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)填空： ①当且时，四边形的周长等于______； ②当时，四边形的形状为______． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $