22.2二次函数与一元二次方程同步训练2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．已知二次函数y＝kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞ B．k≥且k≠0 C．k＜ D．k＞且k≠0 2．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（    ） A． B． C． D．4 3．若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足(   ) A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝ 4．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（    ） ①对称轴为直线x＝﹣1； ②b2﹣4ac＞0； ③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1； ④不等式ax2+bx+c＞3的解为﹣2＜x＜0． A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（   ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5 8．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（    ） A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0） C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5） 二、填空题 9．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为____． 10．把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 11．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝k＋m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是______． 12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 _____． 三、解答题 13．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 14．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 15．如图，抛物线y＝a（x﹣2）2+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0，）． （1）求该抛物线的解析式； （2）若直线y＝kx（k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x22＝10时，求k的值； （3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值，求m的值． 16．如图二次函数的图象与轴交于点A(－3，0)，B(1，0)两点，与轴交于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D (1)求二次函数的解析式； (2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围； (3)若直线与轴的交点为点，连结，，求的面积 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $