精品解析：四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

三台县2023年春季八年级期中质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. D. 3. 在中，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 化简的结果为（ ） A. -1 B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（ ） A. AB=CD B. AC⊥BD C. AC=BD D. AD∥BC 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，E，F分别是边CD，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 二次根式中x取值范围是_____． 14. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 15. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简＝___． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可） 17. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为___________． 18. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论： ①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的有_____．（填写正确结论的序号） 三、解答题（共46分） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． ①______的解法是错误的； ②仿照上面正确的解法先化简，再求值：，其中． 20. 矩形中，平分交于，平分交于．求证：四边形平行四边形． 21. 在中，于点，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求点到，的距离之和． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 23. 如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts． （1）若点P和点Q同时运动了6秒，与有什么数量关系？并说明理由； （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由． 24. 平面直角坐标系中，，，，且满足：，E、D分别为x轴和y轴上动点，满足． （1）点B坐标是______； （2）如图1，若D为线段中点，求E点坐标； （3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究和之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三台县2023年春季八年级期中质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【详解】解：A、属于最简二次根式，故本选项符合题意； B、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； C、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； D、不属于最简二次根式