精品解析：2023年安徽省六安皋城中学一模数学试题

中考适应性检测（一） 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号懒纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 1 D. 10. 在等边ΔABC中，AB＝4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，CF＝2BE，以下结论错误是（ ） A 当EFAB时，BE＝ B. 当EF⊥AC时，CE＝4BE C. EG≠FG D. 点G不可能是AD中点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：________． 12. 已知是方程的一个根，则的值为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图象经过点，则阴影部分面积为________． 14. 对于一个函数，当自变量取时，函数值也等于，则称点是这个函数的同值点，已知二次函数． （1）若点是此函数的同值点，则的值为________； （2）若此函数有两个相异的同值点、，且，则的取值范围为________． 三、解答题 15. 先化简，再求值，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，中点的坐标为，点的坐标为． （1）将绕点顺时针旋转得到，请你画出旋转后的图形； （2）请用无刻度直尺作的角平分线，并直接写出点的坐标． 17. 安徽省加快“县城通高速”步伐，实现了高速公路“县县通”，有力促进县域经济的发展．仅去年一年就通过新建或扩建开通的高速公路共519公里，其中新建高速公路的长度是扩建的2倍少45公里，求去年新建和扩建高速公路各多少公里？ 18. 为了渲染新年喜庆氛围，某人民广场用鲜花摆出不同的造型，小明同学把每盆花用点在纸上表示出来，如图所示． 【观察思考】 第1个图形有4盆花，第2个图形有6盆花，第3个图形有8盆花，以第4个图形有10盆花，以此类推． 【规律总结】 （1）第5个图形有______盆花． （2）第n个图形中有______盆花（用含n的代数式表示）． （3）【问题解决】现有2023盆花，若按此规律摆出一个图形，要求剩余花盆数最少，则可摆出第几个图形？ 19. 如图，在中，C，D分别为半径，弦的中点，连接并延长，交过点B的切线于点E． （1）求证：； （2）若，，求半径的长． 20. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，． （参考数据：，，，） （1）如图2，，． ①填空：________； ②投影探头的端点到桌面的距离为________． （2）如图3，将（1）中的向下旋转，当时，求投影探头的端点到桌面的距离． 21. 某校为了解七、八年级学生对“新冠疫情”防护知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取30名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： ①七年级成绩频数分布直方图； ②七年级在这一组的成绩是：78，74，76，78，77，79； ③七、八年级抽取学生成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 八 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在70分以上（含70分）的有________人，表中的值为________； （2）参加测试的七年级甲同学和八年级的乙同学测试成绩都是77分，则________（填“甲”或“乙”）在本年级的同学中排名更靠前． （3）七年级学生中