精品解析：辽宁省大连市庄河市第七初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023年4月份八年级数学质量检测试卷 （满分120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. 25 B. C. D. 4. 下列几组数中，可以作为直角三角形三边长度的是（ ） A. B. ，， C. D. ，， 5. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 6. 如图，在中，一定正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，，，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 8. 如图所示，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则的度数为（ ） A. 39° B. 49° C. 59° D. 69° 9. 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（ ） A. h2=2h1 B. h2=1.5h1 C. h2=h1 D. h2=h1 10. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为，现已知的三边长分别为1，2，，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 若，则______． 12. 已知矩形的长和宽分别为cm，cm，则它的周长是_______． 13. 甲乙二人同时从同一地点出发，甲往正西方向走了4米，乙往正北方向走了3米，此时，甲乙二人相距______米． 14. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则该三角形的形状是______． 15. 如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：_______． 16. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=450，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18，19，20题各8分，共30分） 17 计算 （1） （2） 18. 如图，在长方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C都在网格上，连接，得到． （1）求线段长． （2）试判断的形状，请说明理由． 19. 如图，平行四边形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：． 20. 仔细观察下列等式： ① ② ③ （1）请你根据以上规律，写出第7个和第10个等式． （2）直接写出第n个等式（n为正整数）． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图，已知的周长为，对角线相较于点O，的周长比的周长多，求这个四边形各边长． 22. 某工程队在修筑某一高速公路时遇到一座高山，需要穿过高山修一条隧道，测量员首先在山的两侧分别取A、B两点，然后在直线的同侧选定C、D两个观测点，如图所示，测得的长均为，的长为，经测（点A、点B，点C，点D在同一平面内）． （1）求A、D两点之间距离． （2）求隧道的长度． 五、解答题（本题共有3小题，其中23题10分，24、25题各12分，共34分） 23. 如图，在中，对角线相交于点O，且于点A，于点E，已知． （1）求线段的长． （2）求四边形的面积． 24. 如图，在四边形中，，，，，，动点P从点D开始沿边向点C以每秒的速度运动，动点Q从点B开始沿向点A以每秒的速度运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形为平行四边形？ （2）当t为何值时，将四边形的面积分成相等的两部分？ 25. 如图1，在四边形中，已知，和均为锐角，点P是对角线上一点交于点Q，交于S，四边形是平行四边形． （1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若，求证． （2）对于图1，若四边形也是平行四边形，此时，你能推出四边形还应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年4月份八年级数学质量检测试卷 （满分120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共