精品解析：2023年安徽省滁州市中考二模数学试卷

2023年中考第二次模拟考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 实数的绝对值是，的值是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 3. 如图是一个三棱柱切去一部分后得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 古往今来，人类逐水而居，守住湿地造福子孙我国陆续将约1100万公顷的湿地纳入国家森林体系．其中数据1100万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板（，）按如图所示方式摆放，点在的延长线上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程kx2﹣x＋3＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≤12 B. k≤ C. k≤12且k≠0 D. k≤且k≠0 7. 已知，则的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 8. 如图，四边形是的内接正方形，直线且平分，交于点，．若，则阴影部分面积为（ ） A B. C. D. 9. 已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点E为边上一动点，连接并延长至点F，使得，以，为邻边构造，连接交于点O．当的长最小时，的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则____． 12. 某中学九年级（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀随机分成两批参加公益活动，每批两个班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．若，且四边形的面积为15，则的值为______． 14. 如图，在中，，，点M是上的一点，过点M作交于点N，将绕点C逆时针方向旋转得到，连接，． （1）若，则______． （2）若，点M是的中点，且点A，D，E在一条直线上，则的长是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）． （1）画出关于点成中心对称； （2）画出将向左平移4个单位长度得到的； （3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 中国古代数学著作《张丘建算经》中有“百钱买百鸡”问题，大意为：用100文钱购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱3只．若公鸡买了8只，求母鸡、小鸡各买了多少只．请你解决上述问题． 18. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ． （2）写出第个等式： ，并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米． （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比． （参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75） 20. 如图，是的直径，点，在上，且，连接，交于点，连接，，． （1）若，求的度数； （2）用尺规作图作出的角平分线交于点（保留作图痕迹），并求证：． 六、（本题满分12分） 21. 某校为了解九年级学生的体质情况举行体育测试，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图： （说明：A级：90分100分；B级：75分~89分；C级：60分～74分；D级：60分以下．A级成绩为优秀，B级成绩为良好，C级成绩为合格，D级成绩为不合格） 其中B级成绩（单位：分）为：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82