6.1.1 平行四边形的性质课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

　 观察下图，你能发现你说熟悉的平面图形吗？ 导入新课 6.1.1 平行四边形的性质 自学课本135页第一段内容，回答下列问题： （1）什么是平行四边形？ （2）什么是平行四边形的对角线？ （3）平行四边形的表示方法与读法是什么？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 自主学习 （1）平行四边形时中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？ （2）你还发现平行四边形有哪些性质？ 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分. 想一想 已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC. 平行四边形对边相等. A B C D 证明： 求证： AB=CD，BC=AD. 性质1： 探究新知 已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC. 平行四边形对角相等. A B C D 证明： 求证： ∠A=∠C,∠B=∠D.. 性质2： 探究新知 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 平行四边形的性质： 探究新知 例1.已知： ABCD,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证： BE=DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAE=∠DCF. ∴ △ABE≌ △CDF（SAS）. ∴ AB=CD，AB ∥ CD 又∵AE=CF， ∴BE=DF. A D B C E F 典例精讲 1. ABCD中， ∠B=600，则∠A= ， ∠C= ， ∠D= . 2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C= . ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD= ，CD= . 4.如果 BCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 当堂检测 5.在 ABCD中，已知∠A=130°，则∠B= ， ∠C= ， ∠D＝ ； 6.在 ABCD中，AD=30，CD=25，则AB=_____ ,BC= ； 7.已知 ABCD的周长为30cm，且BC比AB长3cm，则AB=_____ , AD= ； A B C D 当堂检测 8.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm. 当堂检测 9.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF. 求证:△ABE≌△CDF. 当堂检测 10.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长. D A B C 当堂检测 11.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 当堂检测 $