2023年安徽省名校联盟中考冲刺卷（一）数学试题

2023年安徽省名校联盟中考冲刺卷（一） 数学试题 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．的倒数是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣ D． 2．2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×107 3．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 4．化简+的结果是（　　） A．a﹣1 B．a+1 C．﹣a D．a 5．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 6．下列命题中，是真命题的是（　　） A．一组对边平行且有一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．有三个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且有一组对角互补的四边形是正方形 7．已知关于x的一元二次方程x2﹣（3﹣k）x﹣2k+3＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1或3 D．﹣3或1 8．某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩如下，根据表格中的信息判断，下列结论错误的是（　　） 甲班 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙班 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 A．甲班成绩的中位数是9.5分 B．乙班成绩的众数是10分 C．甲班的成绩较整齐 D．乙班成绩的平均数是9分 9．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝7，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．25 B．24 C． D．13 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．计算：＝　 　． 12．如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于点E，连接BD，若BD＝CD，则AE的长是 　 　． 13．如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADF，DF与AB交于点E，连接BF，BD＝BF＝2，AD＝3． （1）连接CF，∠DCF的度数为 　 　； （2）点D到AF的距离为 　 　． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 16．△ABC三个顶点均在平面直角坐标系中网格的格点上，每一个小正方形的边长均为1．按下列要求画图（画图只能借助无刻度的直尺，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． （1）把△ABC沿直线AC翻折，画出翻折后的△ACB1； （2）找出格点D并画出直线AD，使直线AD将△ABC分成面积相等的两部分； （3）在y轴上存在点P，使△BPC的面积等于3，直接写出点P的坐标． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．《九章算术》是我国古代数学的经典北作，书中有这样一个记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：“甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后．甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？”试求黄金、白银每枚的重量． 18．很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式等． 【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法计算：13+23+33+…+n3＝？ 【规律探究】观察如图表示几何图形面积的方法； 【解决问题】请用图中表示几何图形面积的方法写出13+23+33+…+n3＝　 　＝　 　（用含n的代数式表示）； 【拓展应用】根据以上结论，计算：23+43+63+…+（2n）3的结果为 　 　． 五．