第九章不等式与不等式组（单元测试）2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若不等式（m－2）x>2的解集是x<,则的取值范围是（    ）. A．m=2 B．m=0 C．m <2 D．m>2 2．不等式组的解集是       （      ） A．x＞―3 B．x＜―3 C．x＜2 D．无解 3．，下列不等式中错误的是（      ）． A． B． C． D． 4．若成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．用三个不等式a>b，c<0，a(c−1)<b(c−1)中的两个作为题设，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，则可以组成真命题的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式中正确的是（  ） A． B． C． D． 8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 9．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如果关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的个数是(   ) A．个 B．个 C．个 D．个 11．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（    ） A．2x﹣3＜6 B．2x﹣3＞6 C．2x﹣3≤6 D．2x﹣3≥6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．不等式组的解集是_______． 14．（11·丹东）不等式组的整数解是 _______________. 15．若满足不等式的最大整数解为，最小整数解为，则的值为____． 16．若关于的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是____． 17．当时，不等式组的解集为________． 18．不等式的解集为___________． 19．不等式的解集为______． 20．“y减去1不大于2”用不等式表示为：_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．以下是圆圆解不等式组 的解答过程． 解：由①，得， 所以． 由②，得， 所以， 所以． 所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 22．若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值． 23．（1）求不等式的正整数解． （2）解不等式组：,并写出它的所有整数解． 24．为了对抗新冠病毒的疫情，某医院现决定购买一批防护服，已知甲、乙两种型号的防护服的单价分别是310元和460元，且每种型号的防护服必须整套购买． （1）若购买甲、乙两种型号的防护服共100套，且恰好支出40000元，求甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套？ （2）若购买甲、乙两种型号的防护服共100套，且支出不超过36000元，求甲种型号的防护服至少要购买多少套？ 25．冬奥会期间，某超市准备销售“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，这两种毛绒玩具的进价和售价如表所示： 冰墩墩 雪容融 进价（元/个） 200 100 售价（元/个） 230 120 (1)若该超市计划购进两种毛绒玩具若干个，共需11.5万元，全部销售后可获利润1.8万元．则该超市计划购进两种毛绒玩具各多少个？ (2)由于经费紧张，该超市决定在保持（1）中所购两种毛绒玩具总数不变的基础上，减少“冰墩墩”的进货，增加“雪容融”的进货，但全部销售后利润不得低于1.4万元．请问至少需要购进多少个“冰墩墩”？并求出超市购进“冰墩墩”最少时进货的总费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．C 12．C 13．﹣1＜x≤1 14．0，1，2 15．-1 16．k＞3 17． 18． 19． 20．y﹣1≤2． 21．有错误 22．3.5 23．（1）它的正整数解是1,2,3,4,5.（2）它的所有整数解为0,1 24．（1）购买甲种型号的防护服40套，购买乙种型号的防护60套；（2）67套 25．(1)该超市计划购进“冰墩墩”500个，“雪容融”150个 (2)该超市至少购进“冰墩墩”100个，此时超市的进货费用为75000元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $