8.3实际问题与二元一次方程组（基础练习） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为(   ) A． B． C． D． 2．某水果店需要把60个一样的苹果分装到一些同样的水果篮里，要求每个水果篮要有4个或者5个苹果，请问有（    ）种不同的分法． A．2 B．3 C．4 D．5 3．由新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装．和小瓶装两种产品的销售数量 (按瓶计算)比为3:4．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶、小瓶．根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．若是方程的一个解，则的符号为（ ） A．a,b同号 B．a,b异号 C．a,b可能同号可能异号 D． 5．当与 都是方程ax+3y=b的解时，a+b的值为（　　） A．25 B．-25 C．27 D．-27 6．现有两种礼包，甲种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.乙种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.现在需要个毛绒玩具，套文具，则需要采购甲种礼包的数量为（  ） A．件 B．件 C．件 D．件 7．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（  ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 8．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组  ，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解； ②当a=-2时，x、y的值互为相反数； ③若x＜1，则1≤y≤4； ④  是方程组的解，其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？若设坡路长xkm，平路长ykm，根据题意可列方程组（        ） ． A． B． C． D． 二、填空题 11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，根据题意可列出方程组______． 12．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________． 13．若二元一次方程组和的解相同，则xy=_______ 14．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支． 15．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．那么这种出租车的起步价是_____元． 三、解答题 16．缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？ 17．某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 红色文化衫 25 45 蓝色文化衫 20 35 (1)学校购进红、蓝文化衫各几件? (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 18．近年来，新能源汽车深受人们的喜爱，某4S店上周销售A型新能源汽车2辆，销售B型新能源汽车3辆，销售额为98万元；本周销售A型新能源汽车3辆，销售B型新能源汽车1辆，销售额为91万元；这两周这两款型号的新能源车销售