6.1.平行四边形的性质同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.1. 平行四边形的性质 一、单选题 1．平行四边形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则它的邻边长为（    ） A．2 cm B．3cm C．4cm D．7cm 2．如图，□ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则□ABCD的面积为( ) A．60 cm2 B．30 cm2 C．20 cm2 D．16 cm2 3．如图，在中，的平分线与交于点E，，，则DE的长度为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 4．在面积为60的中，过点作直线于点，作直线于点，若，，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 5．在中，已知，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A． B． C． D． 7．平行四边形的对角线(    ) A．长度相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．以上都对 8．如图，的周长为，、相交于点O，交于E，则的周长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，对角线、交于点，过点的直线与、交于点、，若的面积是3，的面积是5，则四边形的面积是（    ） A．13 B．16 C．24 D．32 10．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠B的度数为（    ） A．130° B．100° C．80° D．50° 二、填空题 11．如图，，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则的长为______． 12．如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则__________． 13．如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是_______． 14．如图，在中，，是上的一点，交于点，交于点，那么平行四边形的周长是__________． 15．的对角线，相交于点，，，，则的周长是________． 三、解答题 16．已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长. 17．如图的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上．已知，，． (1)求的面积 (2)如图1，点E是边上的一点，若的面积是的，求点E的坐标； (3)如图2，将绕点О顺时针旋转，旋转得．在整个旋转过程中，能否使以点O、、、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由． 18．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB=6，BC=8，求DE的长． 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠AOD＝80°．求∠OAB的度数． 20．如图，▱ABCD的周长为26 cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3 cm，求AB，BC的长． 21．如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F． （1）求证：AD＝CF； （2）若AB＝2BC，∠B＝70°，求∠F的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $