6.2.平行四边形的判定同步练习2022-2023学年八年级数学下册北师大版

6.2. 平行四边形的判定 一、单选题 1．已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m2+n2+p2+q2＝2mn+2pq．则这个四边形是（    ） A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．平行四边形或一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形 D．对角线相等的四边形 2．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点； ②直线BD必经过点O； ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6， 则等腰梯形的周长是 ……………………………………………………（     ）    A．8 B．10 C．12 D．16 4．已知在正方形的网格中，每个小方格的边长都相等，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A，B为顶点的网格平行四边形的个数为(   ) A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在中，，，，将沿方向向右平移得到．若四边形的面积为，则平移距离是（    ） A． B． C． D． 6．下列命题正确的是（    ） A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形 7．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法不能判断平行四边形是（　　） A．一组对边平行且相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边相等，一组对角相等 D．两组对边相等 9．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 二、填空题 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 11．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意________的观点，理由是________． 12．如图，在梯形中，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为_________秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 13．如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______． 14．如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边的顶点与原点重合，将绕顶点顺时针旋转的将四边形看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则的坐标为__________． 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知两点，且a、b满足；若四边形ABCD为平行四边形，且，点在y轴上． (1)如图①，动点P从C点出发，以每秒2个单位长度沿y轴向下运动，当时间t为何值时，三角形ABP的面积等于平行四边形ABCD面积的四分之一； (2)如图②，当P从O点出发，沿y轴向上运动，连接PD、PA，则、、存在的数量关系是______（排除点P在点O和点C两点的特殊情况）． 16．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点． （1）当点在边上时，如图①，求证：． （2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？ （3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）． 17．已知，如图，在平行四边形中，，，点为边的中点，沿着向右折叠，点落在处，连接并延长交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求的长． 18．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请