5.2探索轴对称的性质同步练习 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

5.2 探索轴对称的性质 一、单选题 1．如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的（　　） A．中线 B．角平分线 C．高线 D．垂直平分线 2．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（    ） A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP 3．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是（　　） A．14° B．38° C．52° D．76° 5．将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为DE，点A，B的对应点分别为，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，与关于直线对称，下列判断错误的是（　　　） A． B．直线垂直平分线段 C． D． 8．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，分别以△ABC的边AB、AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有下列结论：①；②；③OA平分∠BOC；④．其中一定正确的结论的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．下列说法： ①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴； ②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称； ③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线． 其中错误的个数有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG＝56°，则∠BGE的度数是 _____． 12．如图，中，，，将沿折痕折叠，使点恰好落在边上的点处，若的周长为7，则的长为 __． 13．如图，将长方形沿折叠，已知，则______度． 14．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE＝______°． 15．是长方形纸片的四个顶点，点分别是边上的三点，连结． （1）将长方形纸片按图①所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，点在上，则的度数为 ； （2）将长方形纸片按图②所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为， 若， 求的度数； （3）将长方形纸片按图③所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，求的度数为 ． 三、解答题 16．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短. 17．资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球沿从到方向在点处撞击边后将沿从到方向反弹，根据反弹原则可知，即．如图（2）和（3），是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球和，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小） (1)探究（1）：黑球沿直线撞击台边哪一点时，可以使黑球经台边反弹一次后撞击到白球？请在图（2）中画出黑球的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则． (2)探究（2）：黑球沿直线撞击台边哪一点时，可以使黑球先撞击台边反弹一次后，再撞击台边反弹一次撞击到白球？请在图（3）中画出黑球的路线图，标出黑球撞击边的撞击点，简单说明作法，不用证明． 18．如图，、分别是的边、上的点，在上求作一点，使的周长最小，并说明你这样作的理由． 19．我们知道：长方形的对边平行，四个内角都等于．已知如图，在长方形中，，，，点在上，连接、，将沿翻折，得到，点落在边的左侧，点与点对应（提示：三角形翻折后对应角相等）．若，． (1)填空：______； (2)求的度数．（列方程或方程组求解，不必几何说理） 20．如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数. 21．如图，已知两条定直线a和l，其中在直线l上有一个定点A，在定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的点P的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $