5.3简单的轴对称图形同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.3 简单的轴对称图形 一、单选题 1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（    ） A．线段 B．角 C．三角形 D．长方形 2．下面说法正确的是（   ） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴 C．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 3．如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC=6 cm,则△APQ的周长为(　　) A．12 cm B．6 cm C．8 cm D．无法确定 4．下列图形：①有两个角相等的三角形；②圆；③正方形；④直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（    ） A．（—2013,2） B．（一2013，一2） C．（—2014,—2） D．（—2014,2） 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．以下数字图形是轴对称图形，且对称轴只有一条的是（     ） A． B． C． D． 9．图形甲在平面直角坐标系中，把图形甲上的每一个点的横坐标都乘以，纵坐标不变.进行变换后，得图形乙，则图形甲与图形乙的关系是（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．图形甲与图形乙完全重合 D．图形甲与图形乙的大小是不同的 10．如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（　　） A．△ABD≌△EBC B．△NBC≌△MBD C．DM=DC D．∠ABD=∠EBC 二、填空题 11．点与点关于______ 对称． 12．角的对称轴是__________________． 13．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填序号）． 14．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_____． 15．△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，如果△ABC的周长为38cm，△A′B′C′的面积为55 cm2，那么△A′B′C′的周长为__________cm，△ABC的面积为__________cm2. 三、解答题 16．如图,在正方形网格上的一个△ABC．(其中点A．B． C均在网格上)， (1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′； (2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处). (3)在MN上画出点Q，使得QA+QC最小． 17．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹） （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）在DE上面出点P，使PA+PC最小． 18．(1)如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度数. (2)如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60º方向有一艘船P，同时，从B地发现这艘船P在它北偏东30º方向.试在图中画出这艘船P的位置. 19．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是平分线上一点，过点E作于F，于G． (1)求证：； (2)若，求AF的长． 20．如图，，E是BC的中点，DE平分． (1)求证：AE是的平分线； (2)求证：． 21．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A，B，C三点的坐标；     （2）作△ABC关于直线x=-1对称的△A1B1C1； （3）求△A1B1C1的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $