期末考专题复习：分式方程的复习2022-2023学年浙江省杭州市浙教版七年级数学下册

2023年杭州七下专题复习：分式方程的复习 1． 选择题 1.（分式的意义）要使分式有意义，x的取值应该满足 A．x≠-1且x≠2 B．x≠2 C．x≠-1或x≠2 D．x≠-1 2.（分式方程的解）关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是 A． B． C． D． 3.（分式的基本性质）已知a2+b2＝6ab且a＞b＞0，则的值为（　　） A． B．± C．2 D．±2 4.（分式的基本性质）使得的值是整数的所有正整数的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4www.21-cn-jy 5.（分式方程的增根）如果方程有增根，那么k的值 ( ) A．1 B．－1 C．±1 D．7 6.（分式的运算）已知,则M与N的关系为( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定.2·1·c·n·j·y 7.（分式的运算）如果a-b=1,那么代数式·的值是 (　　) A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.（分式的性质）已知﹣=3，分式的值为（　　） A．0 B． C． D． 9.（分式的性质）已知x﹣=2，则代数式5x2+﹣3的值为（　　） A．27 B．7 C．17 D．2 10.（分式的性质）将梯形面积公式S（a+b）h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝（　　） A．（a+b）S B． C． D．2S﹣a﹣b 11.（分式的性质）有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式； ③关于x的分式方程无解，则m＝1； ④关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为， 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．③ D．③④ 12.（分式方程的增根）若分式方程2有增根，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 13.（分式的方程）已知2x2﹣ax﹣2＝0，给出下列结论：①当x＝2时，a；②若a＝1时，2x26；③若a＝2时，x3﹣4x2+2x＝﹣3，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 2． 填空题 1.（分式的性质）已知=3，则=　 　． 2.（分式的性质）若，则=_____________. 3.（分式方程的根）观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是： ．21·世纪*教育网 4.（分式的性质）已知，则整式A－B=________ 5.（分式的性质）若m为正实数，且，=__________________________ . 6.（分式方程无解）若关于x的分式方程无解, 则a=__________ . 7.（分式方程无解）关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__ _． 8.（分式的性质）x2+=4，则x+的值为　　　　　　． 9.（分式的运算）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以3，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次的运算结果是　　　　　　（用含字母x和n的代数式表示）． 10.（分式的性质）已知﹣=3，则分式的值为　　． 11.（分式的性质）已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则=﹣； ②若a=3，则b+c=9； ③若c≠0，则（1﹣a）（1﹣b）=+； ④若c=5，则a2+b2=15． 其中正确的是　　（把所有正确结论的序号都填上）． 11.（分式的性质）如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==；…那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=　　　　　　（结果用含n的代数式表示）． 12.（分式方程无解）如果关于x的方程－＝1无解，那么a的值必为_________. 3． 解答题 1.（分式的性质）已知x－3y＝0，求的值． 2.（分式方程的根）先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x+=2+的解为x1=2，x2=； 方程x+=3+ 的解为x1=3，x2=； 方程x+=4+ 的解为x1=4，x2=； … （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是 ；