6.1 平行四边形的性质 同步练习-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

6.1 平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．下列关于平行四边形的说法正确的是（　　） ①平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形； ②平行四边形的对边相等，对角互补； ③平行四边形的对角线互相平分； ④平行四边形具有不稳定性． A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 2．在□ABCD中，，平分交于E，，则（     ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，那么三角形OCD的周长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，直线与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，平分，，交边于点E，且，则的长为（    ） A． B．3 C．4 D．5 6．平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为14，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（        ） A．8和4 B．14和14 C．18和20 D．10和38 7．如图，在平行四边形中，E为边延长线上一点，连结、．若，，三角形ADE的面积为4，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点，，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平行四边形中，，则______． 12．在平行四边形ABCD中，，的平分线交平行四边形的边于点E，若，则平行四边形ABCD的周长是__________． 13．如图，平行四边形中，，交于，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，三角形BCE的周长为14，则的长为______． 14．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则长为 _____． 15．在平行四边形ABCD中，对角线和相交于点O，如果，，那么m�的取值范围是__________． 16．如图，在平行四边形ABCD中，，对角线与相交于点O，的周长为，则__________． 17．如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标是______． 18．如图，在平行四边形中，，F是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号为______． 三、解答题 19．如图，在平行四边形ABCD中，E，H分别为，的中点，F，G为，上两点，且满足，求证：． 20．如图平行四边形中，对角线交于点O，过点O，并与分别交于点E，F，已知． (1)求的长； (2)如果两条对角线长的和是20，求三角形的周长． 21．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在上，．求证：． 22．如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． (1)求证：； (2)若，求的长． 23．如图，在平行四边形ABCD中，，且分别交对角线于点，，连接，． (1)求证：； (2)已知，，，，判断的形状，并说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D 11． 12．14或10 13．8 14．2 15． 16． 17． 18．①③④ 19．【详解】证明：∵， ∴， ∵，E，H分别为，的中点， ∴， ∴， ∴． 20．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴的周长． 21．【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 22．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形 ， 又分别平分和， （2）四边形是平行四边形，平分， 是等腰三角形 同理可得，是等腰三角形 ， ， 故答案为：． 23．【详解】（1）证明：， ， ， 即：， 四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， （AAS）， ； （2）解：为直角三角形，理由如下： 由（1）知：， ， ， ， ，， ， ， 为直角三角形． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 $