第16讲 平移-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第16讲 平移（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、在方格中画简单图形平移后的图形的方法。 （1）选点。在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；（2）描点。按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；（3）连线。把平移后的点连点成形。 2、平移的应用。 应用图形的平移可以将不规则图形转化成规则图形，进而解决问题。 1、图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指两个图形之间空格的距离。 2、在对图形进行两次平移时，一定要正确理解题意，明确平移的顺序、方向和距离。 3、把不规则图形转化为规则图形的方法往往不止一种。 【易错一】下面　　组的两个图形经过平移能够完全重合。 A． B． C． D． 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：的两个图形经过平移能够完全重合。 故选：。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【易错二】移一移，说一说。 图①向　　平移了　　格；图②向　　平移了　　格；图③向　　平移了　　格。 【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离。 【解答】解：根据平移定义可知，图①向上平移了2格；图②向左平移了4格；图③向右平移了6格。 故答案为：上；2；左；4；右；6。 【点评】本题主要考查了平移，解题的关键是确定平移的方向和距离。 【易错三】如图所示： （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格． （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形． （3）画出右边图形的全部对称轴． 【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解； （2）先根据对称轴，分别找出中间图形的对应点，再依次连接即可； （3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴． 【解答】解：（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格； （2）、（3）解答如图： 故答案为：右，4，下，5． 【点评】考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置，本题综合性较强，但难度不大． 【易错四】描述与画图。 （1）上图中，图②是由图①向（    ）平移（    ）格得到的。 （2）在方格图中画出图②向下平移3格后的图形。 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移；据此可知，如图：图②是由图①向右平移6格得到的。 （2）根据平移的特征，把图②的各个顶点分别向下平移3格，再依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）根据分析可知， 如图：图②是由图①向右平移6格得到的。 （2）在方格中画出图②向下平移3格后的图形，如下： 【点睛】作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。 【易错五】画出轴对称图形图A的另一半，画出图B向左平移5格后的图形。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图A上半图的关键对称点，依次连接即可。 找出构成B图形的关键点，确定平移方向（向左）和平移距离（5格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】如图： 【点睛】此题考查的是补全轴对称图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握轴对称图形的特点，以及平移图形的方法。 【易错六】按要求完成下面4个小题。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格。 （2）图②是某个图形向左平移5格后得到的。你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （4）图④的面积是（    ）平方厘米。 【分析】（1）从图①中找出一个关键点，再在平移后的图形中找出这个关键点的对应点，观察这两个点之间的位置关系可知，图①向左平移了6格。 （2）图②是某个图形向左平移5格后得到的，则将图②向右平移5格后得到这个图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）图④中有9个完整的小方格和6个不完整的小方格，每个不完整的小方格的面积按照完整小方格面积的一半计算，则图④的面积是（9＋6÷2）平方厘米。 【详解】（1）图①向左平移了6格。 （2）（3） （4）9＋6÷2 ＝9＋3 ＝12（平方厘米） 图④的面积是12平方厘米。 【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。用数格子估计不规则图形面积时，注意把不完整格按半格计算，再加上整数格，估