5.1 认识分式（一） 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（2） 尹集初级中学 钱真 1 师生竞赛 2 活动1：分式的基本性质 (1) 的依据是什么? 分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. 你能类比分数归纳分式的基本性质吗? (2)你认为分式 相等吗? 呢? 3 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代。 你能用字母表示这一性质吗？ 4 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 解：（１）因为y≠0，所以 （２）因为x≠0，所以 在例2（2）中，为什么x≠0? 5 例3 化简下列分式: 解 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ; 在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)； 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形 称为分式的约分 同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。 活动2：分式的约分 6 分式化简的步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约分系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 7 做一做 化简下列分式 8 活动3：最简分式 你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流 在小明的化简结果中，分子分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式 9 活动4：巩固练习 1.填空 2.化简下列分式 10 回到课前师生竞赛的问题 大家知道为什么计算的速度不如老师快了吗？ 说明求分式的值，我们一般先要化简再代入求值，可以减少计算量；也说明化简很有必要。 活动5：归纳小结 1.分式的基本性质。 2.分式基本性质的应用。 3.化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。 12 活动6：作业与布置 必做题：习题5.2 第1、2题 选做题：写出一个能够约分的分式，并进行约分。 13 $