4.2图形的全等 同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.2 图形的全等 一、单选题 1．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是    （    ） A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3） 3．已知图中的两个三角形全等，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（    ） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 5．在下列数学符号中，表示“两条直线互相垂直”的符号是（    ） A．∠ B． C．⊥ D．≌ 6．如图所示，△ABC中，AB＝AC，BE、CD是△ABC的中线，下列结论不正确的有 A．S△ADC=S△BDC B．S△ABE=S△CBE C．S△BDF=S△CEF D．S△ADE=S△BDC 7．下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 8．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有等腰三角形都是全等三角形 D．所有等边三角形都是全等三角形 9．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（    ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 10．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形一定全等 B．面积相等的两个三角形一定全等 C．所有的正方形都全等 D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等 二、填空题 11．如果两个图形全等，那么它们的面积________． 12．已知图中的两个三角形全等，则______° 13．如图，已知，请写出图中一组相等的线段__________． 14．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________． 15．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__． 三、解答题 16．如图，与全等，与是对应角．找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等． 17．如图，，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作，垂足为点F． (1)______，______，______； (2)若，完善求度数的解题过程． ∵， ∴______， ∴， ∴______． ∵， ∴． 又∵______， ∴， ∴______． 18．如图，，，. （1）求证：； （2）当，时，求的度数. 19．作图题 将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）． 20．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 21．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE． (1)求证：BC=DE+CE； (2)当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $