4.1认识三角形同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.1 认识三角形 一、单选题 1．如图所示，有一个角为30°直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠1＝45°，则∠2度数为（    ） A．15° B．25° C．65° D．75° 2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（    ） A．两点之间连线最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，已知，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列线段能构成三角形的是（    ） A．5，6，10 B．3，4，8 C．5，6，11 D．2，5，2 6．以下各组线段为边，能组成三角形的是（      ） A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．2，3，6 7．如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为(     ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）． A．2，3，6 B．4，5，9 C．3，5，6 D．1，2，3 9．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（    ） A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 10．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD＝2DC，BE＝EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________. 12．如图所示,∠1=50°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________ 13．如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB＝33°，∠CDB=21°，则∠ABD的度数为 _____． 14．如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度 15．若三角形的两边长是7和4，且周长是偶数，则第三边长可能是 ． 三、解答题 16．已知：如图，中，，交于． (1)试说明：； (2)若，，，求的度数． 17．如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=24°,求∠DEF的度数． 18．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =68°. （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由. 19．已知四边形ABCD，， (1)如图1所示，求证：； (2)如图2所示，点E、F在线段BC上，且保持，AF平分． ①求证：； ②如图3，若上下平行移动AD，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值． 20．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）． （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °； （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。 21．已知点为直线上的一点，为直角，平分. （1）如图1，若，则______°. （2）如图1，若，求的度数.（用含的代数式表示） （3）如图2，若，平分，且，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $