4.4用尺规作三角形同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.4 用尺规作三角形 一、单选题 1．已知线段，和，求作△ABC，使，，边上的中线，作法合理的顺序依次为（     ） ①延长到B，使；②连接；③作△ADC，使，，． A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②① 2．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知的两边上，分别取，再分别用三角板过点，作，的垂线，交点为，画射线，则，所以平分．在此画图过程中的判定依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到△COD≅△C′O′D′的依据是（    ） A． B． C． D． 4．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（     ） A．三角形的两条边和它们的夹角 B．三角形的三边 C．三角形的两个角和它们的夹边 D．三角形的三个角 5．如图，通过尺规作图，得到，再利用全等三角形的性质，得到了 ，那么，根据尺规作图得到的理由是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(     ) ①AD是∠BAC的平分线       ②∠ADC=60° ③点D在AB的垂直平分线上     ④AB=2AC． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（   ） A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧 8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（      ） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 9．根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是(　　) A．AB＝7，AC＝5，∠A＝60° B．AC＝5，∠A＝60°∠C＝80° C．AB＝7，AC＝5，∠B＝40° D．AB＝7，BC＝6，AC＝5 10．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围，小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E，使DE=AD，连接BE，请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是（  ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 二、填空题 11．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个． 12．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作图步骤如下： 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”． 请回答：得到DF=AC的依据是_________________________． 13．在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB， 求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB 小易同学作法如下： ①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C ④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角． 老师说：“小易的作法正确” 请回答：小易的作图依据是______________________________________． 14．已知两边和一角一定能做出唯一的三角形.( ) 15．如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整． 作法：（1）连结BC （2）分别以A、C为圆心，( )为半径画弧在AC的另一侧交于点D． （3）连结AD、CD、BC 则四边形ABCD即为所求作的菱形 三、解答题 16．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：线段a，b，c； 求作：，使，，． 17．尺规作图：保留作图痕迹，不写作法. 已知：，和线段 求作：，使，，. 18．（1）已知：，      求作：，使得，.   作图： （2）如图，已知，求作射线OC，使OC平分. 作射线OC； 在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； 分别以点D,E为圆心，以大于长为半径， 在内作弧，两弧交于点C．上述做法合理的顺序是_____________．（写序号） 这样做出的射线OC就是∠O 的角平分线，其依据是___________________. 19．如图，A(