4.3探索三角形全等的条件同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．下列三角形中，能全等的是（   ） （1）一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形； （2）一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形； （3）有两边分别相等的两个直角三角形； （4）两条直角边对应相等的两个直角三角形． A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（1）（3）（4） 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．下列条件一定能推得△ABC与△DEF全等的是（ ） A．在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE B．在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F，FD=FE C．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E D．在△ABC和△DEF中，=1，∠B=∠E 4．如图，与相交于点，，若用“”证明，还需添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5．是的高，下列能使的条件是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，则为（    ） A．48 B．50 C．56 D．64 7．如图，点A，D，B，E四点共线，∠C＝∠F，AC＝EF添加一个条件，不能判定△ABC≅△EDF的是（　　） A．AD＝BE B．∠ABC＝∠EDF C．BC＝DF D．∠A＝∠E 8．如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE ．其中不一定能使△ABC≌△DBE的是(     ) A．① B．② C．③ D．④ 9．已知：.求作：一个角，使它等于.步骤如下：如图， （1）作射线 （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于; （4）以为圆心，为半径作弧，交弧于； （5）过点作射线.则就是所求作的角. 请回答：该作图的依据是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，，，证明的理由是（    ）． A．HL B．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题 11．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是__________. 12．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为_______cm2． 13．如图，若AB ＝ AC，AE ＝ AD，BD ＝ CE，∠CAE ＝ 20°，则∠BAD ＝ ___________°． 14．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED=3，CD=4，则A、B两点间的距离等于_______． 15．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明 ∠C=∠E的过程和理由补充完整． 证明：∵∠1=∠2（ ）， 在△ABC和△ADE中 ∴ （       ） 三、解答题 16．如图1，中，，，是过点A的一条直线，且点B，C在的异侧，于点D，于点E． (1)成立吗？为什么？ (2)若直线绕点A旋转到如图2位置时，其他条件不变，与，关系如何？请说明理由． 17．求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等. 18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AO平分∠BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC． （1）求证：△AOC≌△AOE； （2）求证：OE∥BC． 19．如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点，求证：． 20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB． 21．如图，点在一条直线上，且，，．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $