2022-2023学年人教版数学下册期末复习 单元试卷 第十八章平行四边形

人教版数学期末复习 单元试卷 第十八章平行四边形 一、选择题 在平行四边形 中，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 下列判断正确的是 A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 如图，在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图， 是矩形 对角线 的中点， 是 的中点，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图所示，在平行四边形 中，对角线 和 相交于点 ， 交 于点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 是正方形 边 延长线上一点，且 ，则 的大小为 A． B． C． D． 如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在 处，若 ，则 为 A． B． C． D． 菱形 的边长为 ，，点 为 的中点，以 为边作菱形 ，其中点 在 的延长线上，点 为 的中点，则 A． B． C． D． 如图，将小正方形 绕大正方形 的顶点 顺时针旋转一定的角度 （其中 ），连接 ， 相交于点 ，再连接 ，，．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中结论正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在四边形 中，，，，，．点 从点 出发，以 的速度向点 运动；同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动 时，，，， 四点中有两个点能与 组成平行四边形，则 值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 或 二、填空题 在平行四边形 中，若 ，则 ． 已知平行四边形的周长是 ，相邻两边的长度相差 ，那么相邻两边的长分别是 ． 如图，在平行四边形 中，， 是对角线 上两点，，，，则 的大小是 ． 如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在点 上，点 落在点 处，点 为折痕 上的任一点，过点 作 ，，垂足分别为 ，，如果 ，，那么 的值为 ． 如图，在周长为 的平行四边形 中，， 、 相交于点 ， 交 于 ，则 的周长为 ． 如图，，点 在边 上，，点 为边 上一动点，连接 ， 与 关于 所在直线对称，点 ， 分别为 ， 的中点，连接 并延长交 所在直线于点 ，连接 ．当 为直角三角形时， 的长为 ． 如图，正方形 的边长为 ，， 为 上一点，则 的最小值为 ． 已知边长为 的正三角形 ，两顶点 、 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点 在第一象限，连结 ，则 的长的最大值是 ． 三、解答题 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，对角线 绕点 逆时针旋转，分别交边 ， 于点 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，．当 绕点 逆时针方向旋转 时，判断四边形 的形状，并说明理由． 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求 的长． 如图，菱形 中，，垂足为 ，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图． (1) 在图 中，画出线段 的中点 ； (2) 在图 中，过点 画出 边上的高 ． 如图，正方形 ，在正方形外作等边三角形 ，， 交点 ． (1) 直接写出 和 的度数． (2) 求证：． (3) 连接 ，直接用等式表示线段 ，， 的数量关系． 如图 ，将一张矩形纸片 沿着对角线 向上折叠，顶点 落到点 处， 交 于点 ． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 如图 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 交 于点 ． ①判断四边形 的形状，并说明理由． ②若 ，，求 的长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $