精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

二〇二三年升学模拟大考卷（二）数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图，若该几何体所用小立方块的个数为个，则的最小值为（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 6. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（ ） A 120° B. 125° C. 130° D. 135° 8. 如图，已知直线是线段中垂线，与相交于点C，D是位于直线下方的上的一动点（点D不与点C重合），连接，过点A作，过点B作于点E，若，设，，则y关于x的函数关系用图像可以大致表示为（ ）． A B. C. D. 9. 学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，下列结论：①；②；③关于x的方程一定有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 据中汽协会数据，年，由于海外供给不足和中国车企出口竞争力的大幅增强，汽车出口突破万辆，达到万辆，同比增长，中国已超过德国，成为全球第二大汽车出口国．万用科学记数法可表示为______． 12. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可） 13. 如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____________． 14. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，轴，分别交，的图象于两点，若的面积是，则的值为________． 16. 已知在矩形中，，，P为上一点，连接．将沿折叠，点B对应点是点G，连接，当为直角三角形时，的长为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，再以为直角边作，使……按此规律进行下去，点的坐标是______． 三、解答题（共69分） 18. 按要求计算 （1）计算： （2）因式分解：． 19. 解方程：． 20. 某市为了解初中生每周锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（）；B组（）；C组（）；D组（）；E组（）进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）求出这次抽样调查的学生总人数； （2）补全频数分布直方图； （3）C组所在扇形的圆心角的度数为______度； （4）根据样本估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有多少名． 21. 如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线的一点，交的延长线于E，于F，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 甲、乙、丙三地顺次在一条公路上，一辆客车和一辆货车分别在甲、丙两地同时出发，客车从甲地出发匀速驶往丙地，中途在乙地停留了2小时，然后以原速行驶到达丙地，货车从丙地出发匀速行驶，直接到达甲地．两车距离乙地的路程y（单位：千米）与行驶时间（单位：小时）之间的函数关系如图所示． （1）求出客车和货车的速度； （2）求客车从甲地驶向丙地的过程中y与x之间的函数关系式； （3）求两车在行驶途中何时相遇； （4）直接写出两车在行驶途中何时相距100千米． 23. 综合与实践如图，正方形与正方形有公共顶点C，，，连接． （1）如图①，当点E，G在正方形内时，线段与的数量关系是______，位置关系是______； （2）把正方形绕点C旋转到如图②的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由； （3）把正方形绕点C在平面内自由旋转． ①当A，E，D三点在同一条直线上时，AE的长是______；