第十七章勾股定理 单元试卷 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版数学期末复习 单元试卷 第十七章勾股定理 一、选择题 如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ，，，若 ，，则 为 A． B． C． D． 如图：在 中， 平分 ， 平分 ，且 交 于 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 在 中，，， 的对边分别是 ，，，下列命题中的假命题是 A．若 ，则 B．若 ，则 不是直角三角形 C．若 ，则 D．若 ，则 如图，在长方形 中，，， 在数轴上，若以点 为圆心，对角线 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点 ，则点 在数轴上所对应的数为 A． B． C． D． 如图，有一个水池，水面是一边长为 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为 A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 如图，沿 方向开山修路，在小山的另一边同时施工．从 上的点 处取 ，，，此时 ，， 三点正好在一条直线上，则 的长为 A． B． C． D． 如图，以直角三角形的三边 ，， 为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 的图形个数是 A． B． C． D． 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ，点 ，， 都在格点上，若 是 的高，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在三角形纸片 中，，，，点 ， 分别在 ， 上，连接 ，将 沿 翻折，使点 的对应点 落在 的延长线上．若 平分 ，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 有一棵 米高的大树，如果大树距离地面 米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树 米之处才是安全的． 在 中，，，高 ，则 的周长为 ． 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部 尺远．问：原处还有多高的竹子？（ 丈 尺）答：原处的竹子还有 尺高． 中， 于 ，，，，用 ， 表示 的长为 ． 如图，在 中，，，，将 沿着直线 翻折后，点 恰好落在点 处，射线 ， 交于点 ，那么 的周长为 ． 如图，已知等边 的边长是 ，点 在 上，且 ．延长 到 ，使 ，连接 ．点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ，则 的长为 ． 三、解答题 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 （如图所示）的周长，其中边 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知 ，，，．小明说根据小东所得的数据可以求出 的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出 的长度；若不同意，请说明理由． 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口 出发，客船每小时比货船多走 海里，客船与货船速度的比为 ，货船沿南偏东 方向航行， 小时后货船到达 处，客船到达 处，若此时两船相距 海里． (1) 求两船的速度分别是多少？ (2) 求客船航行的方向． 如图，已知在 中，，，，，求 的值． 若 的三边分别为 ，，，其中 ， 满足 ． (1) 求边长 的取值范围， (2) 若 是直角三角形，求 的面积． 阅读下列一段文字，然后回答下列问题． 已知平面内两点 ，，则这两点间的距离可用下列公式计算：． 例如：已知 ，，则这两点间的距离 ，特别地，如果两点 、 所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 或 ． (1) 已知 ，，求 ， 两点间的距离． (2) 已知 ， 在平行于 轴的同一条直线上，点 的纵坐标为 ，点 的纵坐标为 ，求 ， 两点间的距离； (3) 已知 的顶点坐标分别为 、 ，，你能判定 的形状吗？请说明理由． 在 中，， 为 边上一点（不与点 ， 重合)，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ． (1) 连接 ，如图①，试探索线段 ，， 之间满足的等量关系，并证明你的结论； (2) 连接