河南省信阳市息县关店理想学校2022-2023学年下学期期中考试八年级数学试题

关店理想学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 若式子有意义，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，不能与合并的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在▱中，，，则▱的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形、、、的边长分别是、、、，则最大正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 7. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 四边形中，对角线与交于点，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 估计的运算结果应在(    ) A. 至之间 B. 至之间 C. 至之间 D. 至之间 11. 如图，中，有一点在上移动．若，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 12. 已知直角坐标系中，四边形是长方形，点，的坐标分别为，，点是的中点，点是边上的一个动点，当是腰长为的等腰三角形时，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 在▱中，，则______． 14. 已知直角三角形两条边的长为、，则这个直角三角形的第三边长为        ． 15. 在中，，，，分别为的中线和角平分线， 过点作于点，并延长交于点，连接， 则线段的长为        ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算本小题分 ； ． 18. 本小题分如图，在平行四边形中，，在取一点， 使得，连接． 用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点，交于点；保留作图痕迹，不写作法和结论 根据 中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整． 证明：        四边形为平行四边形        平分        四边形为平行四边形        ． 即． 在中，． ． 19. 本小题分已知，求的值． 20. 本小题分有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 21. 本小题分如图，在四边形中，，，，． 求的度数； 求四边形的面积． 23. 本小题分 阅读材料： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”， 如：， 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是，二次根式除法可以这样解： 如，． 当然也可以利用得， 故， 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 解决问题： 化简：； 计算：． 22. 本小题分已知如图，在平行四边形中，于，于，，，平行四边形的周长为，求平行四边形面积． 24. 本小题分 如图，在中，于点，在线段上取点使得，平分交于点，连接． 若，，，求的长； 若，求证：． 25. 本小题分 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图，点、分别在正方形的边、上，，连接，则，试说明理由． 思路梳理 ， 把绕点逆时针旋转至，可使与重合． ， ，点、、共线． 根据        ，易证≌        ，得． 类比引申 如图，四边形中，，点、分别在边、上，若、都不是直角，则当与满足等量关系        时，仍有． 联想拓展 如图，在中，，，点、均在边上，且猜想、、应满足的等量关系，并写出推理过程． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：． 故选：． 直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件和解不等式，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：， A、能与合并，故A不符合题意； B、能与合并，故B不符合题意； C、能与合并，故C