11.4 解一元一次不等式（1）课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

11.4 解一元一次不等式 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 回忆屋 它们都只含有一个未知数，且未知数的次数是1，未知数的系数不等于0，像这样不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定义 一元一次不等式 探究归纳屋 B √ √ × × × × 观摩场 2 -2 观摩场 解不等式： 3x+70＜100 解方程： 3x+70=100 解：移项，得 3x=100-70 合并同类项，得 3x=30 系数化为1，得 x=10 解：移项，得 3x＜100-70 合并同类项，得 3x＜30 系数化为1，得 类比解方程，你会解这个不等式吗？ 你能说出每步的依据吗？ x＜10 探究屋 例1 解下列不等式，并把它的解集在数轴上的表示出来。 （1） 14+2x＞6 （2）5＜2+x （3） 4x≤2x+3　　 （4）x＞3x-4　　　　 系数化为1，得x＞-4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 解： (1)移项，得: 2x＞6-14 合并同类项，得:2x＞-8 0 -4 观摩场 例1 解下列不等式，并把它的解集在数轴上的表示出来。 （1） 14+2x＞6 （2）5＜2+x （3） 4x≤2x+3　　 （4）x＞3x-4　　　　 系数化为1，得：x＜2. 解： (4)移项，得: x-3x＞-4 合并同类项，得:-2x＞-4 0 2 你还可以怎样移项？哪种方法更好？ 4＞3x-x 合并同类项，得:4＞2x 即 2x ＜4 系数化为1，得：x＜2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 (4)移项，得: 你认为哪种方法更不容易出错？ 观摩场 变式：解下列不等式 （1） 14-2x＞6 （2）-3x+5＜2-x （3） 1-2x≤4x+3　　 （4）2x-1＞3x+4　　　　 解： (1)移项，得:14-6＞2x 合并同类项，得:8＞2x 即2x ＜8 系数化为1，得: x＜4 (4)移项，得: -1-4 ＞3x-2x 合并同类项，得:-5 ＞ x 即 x ＜-5 观摩场 例2：解下列不等式 （1）2（x-1）＜4x+13 解： 移项，得：-2-13＜4x-2x 合并同类项，得-15＜2x (1)去括号,得:2x-2＜4x+13 即2x＞-15 (2)去括号，得10x+6≤x-3+6x. 合并同类项，得3x≤-9. 系数化为1，得 x≤-3. 移项，得：10x-x-6x≤-3-6 （2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）. 观摩场 10 变式 1.不等式2x-3＜-1的解集是 (　　) A.x＞2 B.x＜-2 C.x＜1 D.x＞-2 C 2.不等式4x+8≥0的解集在数轴上表示为 (　　) 0 -2 A 0 -2 B C 0 -2 D 0 -2 A 打靶场 3.不等式x-4≤2的非负整数解有__________________ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 解： (1)移项，得: x≤2+4 合并同类项，得:x≤6 6 0 0、1、2、3、4、5、6 ∴不等式x-4≤2的非负整数解有0、1、2、3、4、5、6 打靶场 1.已知代数式-3x+6, 当x 　　　　时，它的值是正数 当x 　　　　时，它的值是负数 当x 　　　　时，它的值不小于3 当x 　　　　时，它的值不大于6 当x 　　　　时，它的值不小于x+2的值 -3x+6＞0 -3x+6＜0 -3x+6 ≥ 3 -3x+6 ≤ 6 -3x+6 ≥ x+2 ＜ 2 ＞ 2 ≤ 1 ≥ 0 ≤ 1 注意不等关系的关键词 考核场 2.解下列不等式. (1)x≤3x+4; (2)6x+3≤4x-1; 解：(1)移项，得:-4≤3x-x 合并同类项，得:-4≤2x 即2x≥-4 系数化为1，得:x≥-2 解：(2)移项,得:6x-4x≤-1-3 合并同类项，得:2x≤-4 系数化为1，得:x≤-2 考核场 3. 不等式2x-7＜5-2x的正整数解有____个. x＜3 2 正整数解：1、2 考核场 1. 关于x的方程x+3=m的解不大于3，求m的取值范围. 解：由x+3=m,得x=m-3 ∵ x ≤3 ∴ m-3 ≤3 ∴ m ≤6 变式 关于x的方程6m-3x=9的解是非负数,求m的取值范围. 远程打靶场 远程打靶场 y＞1，你可以求m的取值范围吗？ 本节课学习你有哪