第9章 多边形 单元综合练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学下册

第9章多边形单元综合练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分，完成时间120分钟 一、单选题(每小题4分，共48分） 1．若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　 ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 3．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 4．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A．80° B．95° C．100° D．110° 5．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　 ） A．32° B．36° C．40° D．128° 6．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　 　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 8．若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（　 　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（    ） A． B． C． D． 11．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 12．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分） 13．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 14．已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形． 15．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 三、解答题(6个小题，共56分） 17．在直角三角形ABC中，，CD是AB边上的高，，， 求的面积； 求CD的长； 若的边AC上的中线是BE，求出的面积． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 19．已知：如图，在中，是边上的高，是平分线. ，． （1）求的度数； （2）求的度数． 20．动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ (1)已知：如图，在中，分别平分和，试探究与的数量关系； (2)探究二：若将改为任意四边形呢？已知：如图，在四边形中，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系；（写出说理过程） (3)探究三：若将上题中的四边形改为六边形（图（3））呢？请直接写出与的数量关系：　　　　　　　　　　. 21．如图，已知的面积是，请完成下列问题： (1)如图，中，若是边上的中线，则的面积______的面积填“”、“”或“”； (2)如图，若、分别是的、边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法： 连接，由得， 同理，可得． 设，，则，． 由题意得，． 可列方程组，解得______， 通过解这个方程组可得四边形的面积为______； (3)如图，，，请直接写出四边形的面积______不用书写过程 22．【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形． 【性质探究】 如图①，用，分别表示和的面积． 则， ∵ ∴． 【性质应用】 (1)如图②，D是的边上的一点．若，则__________； (2)如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，_________； (3)如图③，在中，D，E分别是和边上的点，若，，，则__________． 试卷第2页，共6页 参考答案： 1．A； 2．D； 3．A； 4．B； 5．A； 6．C； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 11．C； 12．D 13．30； 14．等腰三角形； 15．2； 16．6 17．解：（1）在直角三角形中，∠ACB=90°，得出△ABC的面积=×AC×BC=×6×8=24； （2）根据题意：S△